复杂环境下V带和齿轮传动设计优化理论与方法研究

摘要

V带和齿轮传动是两类最基本和重要的机械传动形式，应用极为广泛。对它们进行全局优化设计，以及考虑它们在复杂不确定的实际应用背景下的优化设计，不仅具有重要的理论价值，而且具有广阔的应用前景。本文根据工程实际中这两类传动面临的复杂设计和工作环境特点，以现代优化理论与方法和现代不确定数学理论与方法为研究工具，研究了这两类传动设计的确定性全局优化方法，首次提出了处理一类多态不确定性非线性优化问题的方法并应用到V带传动设计优化中。主要研究工作如下:
　　 1、分别建立了以V带承载能力最大化和V带疲劳寿命最长为目标的V带传动设计优化问题的数学模型，研究了这两类模型目标函数的凹性、单调性等特点，证明了它们的可行域是有界闭凸集。以此为基础，提出了寻求其全局最优设计方案的最优值线段算法。克服了已有研究成果的不足，即以往设计中要么依赖于没有收敛性理论保证的启发式算法，要么只能得到可行设计方案或局部最优设计方案。
　　 2、在包含随机、模糊、区间等多种形态不确定参数的环境下，分别建立了V带传动承载能力最大化和疲劳寿命最大化问题的多态不确定非线性优化(PUNP)模型。在给定模糊隶属度和随机变量的置信水平的条件下，推导了这些不确定性优化模型的确定型等价式。
　　 3、基于一种建立在描述区间不等式的最大和最小范围不等式定义基础上的区间规划理论，对具有多态不确定性的V带传动承载能力最大化和疲劳寿命最大化问题，分别提出了寻求其区间最优解的两步抽样算法，为实际工程设计提供了灵活的设计方案。
　　 4、分别基于比较区间序的一种满意度理论和一种可能度理论，提出了求解多态不确定非线性优化问题的两种交互式抽样算法，案例研究表明这两种算法能够有效地得到稳健的V带传动设计优化方案。
　　 5、针对一类载荷系数确定的直齿圆柱齿轮传动的体积优化设计问题，提出了三种全局优化方法。第一种方法通过变量变换，将原非线性模型转换成了含混合变量的线性规划问题。再通过设计该类规划的全局优化方法，使得原问题在连续变量空间和混合变量空间中均能求出所有全局最优解;第二种全局优化方法针对一类优化模型中增加了重合度系数的软齿面直齿轮传动设计，以第一种方法为基础，通过对模型非线性特点的分析，求得该问题在连续变量空间中的全局最优解;而第三种是基于离散变量枚举与模型单调性分析相结合的方法，无论优化模型考虑重合度系数与否，这种方法都能在混合变量空间中求得所有全局最优解。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 机械传动系统的功能、分类与发展

1．1．1 机械传动系统的功能与分类

1．1．2 机械传动的发展概况

1．2 机械传动设计理论与方法概述

1．2．1 常规设计

1．2．2 现代设计

1．3 机械传动优化设计理论与方法研究现状

1．3．1 局部优化算法

1．3．2 全局优化算法

1．3．3 智能优化算法

1．3．4 不确定性优化理论与算法

1．4 V带和齿轮传动优化设计研究现状

1．4．1 V带传动优化设计研究现状

1．4．2 齿轮传动优化设计研究现状

1．5 机械传动优化设计的难点与问题

1．6 本文的主要研究内容和结构安排

第二章 V带传动承载能力最大化的全局优化设计

2．1 V带承载能力最大化优化模型

2．2 模型的性质

2．3 不同设计条件下的全局优化方法

2．4 实例研究

2．5 本章小结

第三章 V带疲劳寿命最长的全局优化设计方法

3．1 V带疲劳寿命最长优化设计模型

3．2 模型的性质

3．3 实例研究

3．4 本章小结

第四章 V带承载能力多态不确定非线性优化的两步抽样算法

4．1 多态不确定优化问题的一般模型

4．2 V带承载能力优化的PUNP模型

4．3 等价的区间非线性规划模型

4．4 基于两步的抽样算法

4．5 实例研究

4．6 本章小结

第五章 基于两种区间序的V带承载能力多态不确定非线性优化方法

5．1 基于一种比较区间序的满意度的方法

5．1．1 基于满意度的非线性区间规划的模型转换

5．1．2 基于抽样的交互式算法

5．1．3 实例研究

5．2 基于一种比较区间序的可能度的方法

5．2．1 PUNP模型及等价的非线性区间规划模型

5．2．2 基于可能度的非线性区间规划的模型转换

5．2．3 基于抽样的交互式算法

5．2．4 实例研究

5．3 本章小结

第六章 多态不确定环境下V带疲劳寿命非线性优化方法

6．1 基于比较区间序的可能度的方法

6．1．1 确定性优化模型

6．1．2 PUNP模型及等价的非线性区间规划模型

6．1．3 基于可能度的求解方法

6．1．4 实例研究

6．2 基于两步抽样的最优区间解求解方法

6．3 本章小结

第七章 直齿圆柱齿轮传动设计的全局优化方法

7．1 直齿圆柱齿轮传动优化设计模型

7．1．1 确定设计变量和目标函数

7．1．2 建立约束条件

7．2 变量变换方法及等价的线性规划模型

7．3 二元混合变量线性规划全局优化方法

7．4 考虑重合度系数修正作用时的全局优化方法

7．5 基于离散变量枚举和单调分析相结合的混合变量全局优化方法

7．6 实例及最优解的结构特性分析

7．7 本章小结

第八章 结论与展望

8．1 全文总结及结论

8．2 展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表论文