非均匀介质中钻孔雷达数值模拟与成像算法研究

摘要

钻孔地质雷达通过把雷达天线放在钻孔内对周围的地质结构进行探测，不仅具有常规地表地质雷达所有的优点，还可开展地质雷达透射成像探测。论文首先采用CPML边界条件对非均匀介质中钻孔雷达进行了数值模拟。在对非均匀介质中钻孔雷达正演计算公式进行推导的基础上，对CPML边界条件的吸收效果进行了验证;并对钻孔雷达的单孔反射和跨孔探测方式分别进行了数值模拟;通过根据实际数据进行均匀介质与非均匀介质的数值模拟对比分析，非均匀介质的钻孔雷达数值模拟更接近于实际数据。证明了论文数值模拟计算方法的有效性与优越性。
　　针对钻孔雷达的天线是具有一定几何长度尺寸的实际情况，论文对钻孔雷达的天线进行了数值模拟和验证。对于钻孔雷达跨孔探测时的信号发射，可以根据激发的电压与某个参数的卷积得到天线中电流的分布，从而得到钻孔之间计算区域的电场;对于接收信号，可以根据接收天线处的电场与某个参数卷积得到该处天线电流强度，然后根据天线长度对其进行积分得到天线总电流的大小，与接收天线的负载电阻相乘即可得到该时刻接收到的电压大小。
　　常用的旅行时提取方法在针对大收发角度数据进行提取时，因其低信噪比而显得较为艰难且不够准确。基于此，论文提出一种新的方法对旅行时提取方法进行改进。首先对数据进行归一化，并按角度对数据分类;然后对相同收发角度数据与该角度信噪比最大的数据进行互相关处理并叠加，从而得到该收发角度数据的参考波形;最后根据参考波形的初至波到达时间对该角度数据进行互相关处理得到每道数据的初至波旅行时。
　　在对钻孔雷达天线进行数值模拟的基础上，论文对钻孔间均匀介质与非均匀介质的情况进行了电磁波初至波视速度的模拟计算。计算结果表明:在发射天线与接收天线距离较近，即收发角度较小时，视速度与电磁波在介质中传播的真实速度误差较小;随着收发角度的增大，视速度也在逐渐增大;当到达了一定的收发角度时视速度会达到一个顶峰，随后会慢慢随着收发角度的增大而逐渐减小，但是仍然会比电磁波在介质中传播的真实速度要大。据此，论文提出一个跨孔地质雷达电磁波传播路径假设，即钻孔雷达跨孔探测时的初至波的传播路径为;能量应是先从发射天线中心点传播至末端，再由接收天线末端传播至其中心。数值模拟计算和实际采集的数据的计算结果与验证了该假设路径。因此，在对跨孔雷达探测成像时，需要对其旅行时进行修正。
　　通过数值模拟结果和对RAMAC雷达采集的实际数据进行分析处理的结果与普通层析成像法得出的层析成像图相对比，进行旅行时提取优化和修正之后得到的层析成像图更为精确、清晰，能显著提高异常体的分辨能力。

目录

声明

摘要

1．绪论

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．3 存在的问题和不足

1．4 研究意义

1．5 研究内容及结构安排

1．6 论文创新点

2．钻孔地质雷达正演

2．1 钻孔地质雷达电磁场特性

2．1．1 电磁波的基本特性

2．1．2 钻孔地质雷达场源

2．1．3 系统响应特征

2．2 电磁波传播方程

2．2．1 Maxwell方程组

2．2．2 本构方程

2．2．3 GPR方程导出

2．3 FDTD差分方程

2．4 数值稳定条件

2．4．1 空间稳定性条件

2．4．2 时间稳定性条件

2．5 吸收边界条件

2．5．1 PML完全匹配层方程

2．5．2 UPML单轴完全匹配层边界条件

2．5．3 CPML卷积完全匹配层边界条件

2．6 吸收边界效果验证对比

2．6．1 均匀介质中吸收边界效果对比

2．6．2 非均匀介质中吸收边界效果

2．7 小结

3．钻孔地质雷达正演模拟实例

3．1 单孔反射数值模拟

3．1．1 均匀介质正演模拟

3．1．2 非均匀介质正演模拟

3．1．3 模拟数据与实测数据对比分析

3．2 跨孔探测数值模拟

3．2．1 均匀介质正演模拟

3．2．2 非均匀介质正演模拟

3．2．3 模拟数据与实测数据对比分析

3．3 小结

4．层析成像算法改进

4．1 层析成像

4．1．1 直射线层析成像

4．1．2 层析成像基本方程

4．1．3 最小二乘正交分解法LSQR

4．2 基于互相关法初至波旅行时提取

4．2．1 初至波旅行时提取分析

4．2．2 互相关函数法

4．2．3 改进的初至波旅行时提取实例

4．3 钻孔地质雷达天线数值模拟

4．3．1 天线收发信号方程

4．3．2 天线收发信号数值模拟计算

4．3．3 天线数值模拟实例

4．4 初至波旅行时影响因素分析

4．4．1 钻孔雷达天线中电磁波速度分析

4．4．2 均匀介质中旅行时的影响分析

4．4．3 非均匀介质中旅行时影响分析

4．5 初至波旅行时修正

4．5．1 射线传播路径修正

4．5．2 电磁波传播速度数值模拟计算

4．5．3 旅行时修正方程

4．6 小结

5．实例分析

5．1 模拟数据处理结果对比分析

5．2 实测数据处理结果对比分析

5．2．1 试验工程及地质概况

5．2．2 数据处理解译

5．3 小结

6．结论与建议

6．1 结论

6．2 建议

参考文献

攻读博士学位期间主要的研究成果

致谢