重力梯度张量解析信号的欧拉反褶积

摘要

重力梯度张量是重力位的二阶导数，体现重力场在空间中的变化率，与传统的重力测量相比，它能够更加灵敏地反映地下密度异常体，能够更加直接地反映场源体的边界。解析信号是梯度值，其振幅极值能够反映地下异常体的位置。将解析信号应用在重力场中，可以减少背景场的影响，从而能够比较清晰地确定地下异常目标体的边界。欧拉反褶积是一种能够自动或者半自动地估算场源体的位置的反演方法，具有在反演时只需要使用较少的已知参数来约束参数、不需要知道场源体的密度或者磁性等物性参数的先验信息、对初始模型的选取要求不高等优点，能够快速而有效地反映地下异常体源的位置、地下异常体源的边界、解释场源的起因等，是一种集许多优点于一身的地球物理反演方法。
　　利用重力梯度张量数据高精度、高灵敏度的特点，以及解析信号在确定异常体位置上的优势，用张量解析信号代替位场导数，完成重力梯度张量解析信号欧拉反褶积算法。通过在一个窗口内对一组数据点解三个欧拉方程来自动识别构造指数，规避了传统欧拉反褶积方法中需要事先确定构造指数的问题，同时减少了背景场的影响，进而克服传统欧拉反褶积方法的不足。通过对多种模型进行试算，证明本文方法的有效性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 选题依据

1．2 重力梯度张量的发展及研究现状

1．3 解析信号的发展及研究现状

1．4 欧拉反褶积的发展及研究现状

1．5 主要研究内容及创新点

2 重力梯度张量解析信号的正演理论

2．1 重力梯度张量及其解析信号的原理

2．2 球体模型正演解析公式的推导

2．3 立方体模型正演解析公式的推导

2．4 地下空间长方体的正演计算

2．5 本章小结

3 欧拉反褶积方法

3．1 欧拉反褶积方法的基本理论

3．2 重力梯度张量的欧拉方程

3．3 重力梯度张量解析信号的欧拉方程

3．4 欧拉反褶积方法的计算步骤

3．5 本章小结

4 重力梯度张量解析信号的欧拉反褶积数值模拟

4．1 单一规则的地质模型

4．1．1 球体模型

4．1．2 长方体模型

4．2 规则的组合地质模型

4．2．1 球体组合模型

4．2．2 球体和长方体组合模型

4．2．3 长方体组合模型

4．3 重力梯度张量解析信号欧拉反褶积的抗噪性

4．4 本章小结

5 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

攻读硕士期间主要的研究成果

致谢