参数化多子波及多子波神经网络研究

摘要

多子波能同时拥有正交性、对称性、紧支撑性和高消失矩等特性,具有比传统单子波更好的许多性质.我们在第二章根据两种类型的多尺度函数及多子波函数的参数表达式,讨论了参数与多尺度函数及多子波函数性质的关系.适当选择参数,我们构造了具有各种性质的多尺度函数和多子波函数(包括GHM多尺度函数及其多子波).子波分解与神经网络都是函数逼近的有效工具.基于已有的单子波神经网络,在第三章我们提出了多子波神经网络,并且对该网络的结构,学习算法以及在学习中应注意的一些问题作了阐述.模拟实验证明了该网络的优越性.

目录

文摘

英文文摘

引言

第一章子波理论和子波神经网络

第一节子波理论

第二节子波神经网络

第二章多尺度函数及其多子波的构造

第一节引理和定义

第二节主要结果

2.1两种类型的多子波函数

2.2自由参数与多尺度函数与多子波性质的关系

2.3自由参数与多尺度函数及其多子波紧支撑性的关系

2.4平衡多子波

第三节实例

本章结论

第三章多子波神经网络

第一节网络模型

第二节学习算法

第三节实验结果

本章结论

参考文献

攻读硕士学位期间已公开发表的论文

致谢