时间尺度上二阶时滞微分方程的振动性和非振动性

摘要

本文讨论了时间尺度上二阶微分方程振动准则、非振动解的分类以及各类非振动解的存在性.全文共分为四章.第一章,我们对时间尺度上的微积分理论作了一个简单的介绍.第二章,我们基于二阶微分和差分方程的已有结果,研究了时间尺度上二阶微分方程,获得了方程振动的充分条件;更进一步,我们应用比较定理,获得了时间尺度上二阶时滞和时超微分方程的振动和非振动的一些充分条件;在第三章中,我们研究了时间尺度上二阶拟线性微分方程非振动性,获得了方程振动的充分条件;第四章,主要讨论了时间尺度上一类二阶中立型时滞微分方程渐近性.主要包括非振动解的分类,以及每类非振动解的存在的充分条件,有些条件还是充要的.

目录

摘要

引言

第一章预备知识

第二章时间尺度上二阶时滞和时超微分方程的振动准则

第一节时间尺度上二阶微分方程的振动准则

第二节时间尺度上二阶时滞和时超微分方程的振动准则

第三章时间尺度上二阶拟线性微分方程的振动准则

第四章时间尺度上二阶中立型时滞微分方程非振动解的分类

总结与展望

参考文献

攻读硕士期间已发表和完成的论文

致谢