基于约束优化和动态优化的粒子群算法研究

摘要

约束优化和动态优化都是优化问题的主要研究领域，并且由于实际约束优化问题和动态优化问题非常复杂、困难，在实际应用中也非常普遍，所以解决约束优化和动态优化问题是非常有实际意义和科研价值的课题。用基于群智能的优化算法来求解这两类问题显示出其较好的性能，取得了很好的研究成果。
　　 模拟生物界中鸟类、鱼类觅食行为的粒子群优化算法（PSO）简单有效，同时在解决单目标优化问题时表现出来的良好特性显示出该算法也非常适合求解约束优化问题和动态优化问题。在吸取已有成果的基础上，本文着力于基于约束优化和动态优化的改进的粒子群算法的研究。本文的主要工作有：
　　 1.针对约束优化问题，提出了一种改进的粒子群算法（IPSO）。IPSO采用了一种新型的变异策略，变异概率随着算法的运行是动态变化的：在算法运行初期，变异概率大，其目的是使算法不但能够探测到目标空间中的孤立区域，而且避免搜索陷入局部极值；在算法运行后期，变异概率逐渐变小，以减少对粒子的扰动；算法通过将部分具有邻近距离的粒子聚集成核形成多子群引导种群中粒子的飞行；采用一个简单的基于粒子与可行域边界最远距离的罚函数处理约束的机制，使得算法高效实现。实验中，本文采用一系列标准的测试函数对其进行测试，结果表明，IPSO能够有效地稳定地求解约束优化问题。
　　 2.针对Sphere函数构造的动态优化问题，提出了改进的PSO算法-PSO，该算法采用随机的惯性权重 值以及IPSO中采用的动态变异策略，具有追踪能力强的特点，通过线性模型、环形模型和随机模型的实验，结果表明采用-PSO解决此类动态优化问题是十分有效的。
　　 3.针对DF1函数生成器产生的多峰动态问题，提出了动态的改进的PSO算法DIPSO。该算法是IPSO的动态版本，沿用了IPSO的动态变异策略、多子种群策略，在算法运行的过程中分别对环境进行参数设定型动态变化和混沌模型动态变化，利用多子种群分别对多个峰进行搜索，很好地实现了算法的追踪性能；对全局最优粒子进行实时跟踪，利用其适应度值的变化来发现环境的改变，并以此来引导群体对环境变化的感应。通过对山峰高度、位置进行动态变化的实验，结果表明DIPSO是一种有效的解决多峰动态问题的途径。