典型Renner幺半群的共轭类

摘要

J-不可约代数幺半群有Am,Bm,Cm,Dm,E6,E7,E8,F4,G2九种形式,它们的Renner幺半群也有相应的九种形式,其中前面四种Renner幺半群叫做典型幺半群,特别地,Am型Renner幺半群叫做rook幺半群,Cm型Renner幺半群叫做辛幺半群,Bm,Dm型Renner幺半群叫做正交Renner幺半群.人们已经确定了Am,Cm型Renner幺半群共轭类,其余类型的Renner幺半群共轭类尚无人研究.本文将详细描述典型Renner幺半群以及它们的单位群(典型Weyl群)的结构和实现,全面系统地综述Renner幺半群共轭类的已有结果并确定正交Renner幺半群的共轭类。

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第一章 引 言

第二章 某些置换群，矩阵群以及矩阵幺半群

2.1 对称群及其某些子群

2.2 一些矩阵群与矩阵幺半群

第三章 典型weyl群

3.1 Weyl群W (Am)

3.2 Weyl群W (Bm)

3.3 Weyl群W (Cm)

3.4 Weyl群W (Dm)

第四章 典型Renner幺半群

4.1 Renner幺半群R(Am)

4.2 Renner幺半群R(Bm)

4.3 Renner幺半群R(Cm)

4.4 Renner幺半群R(Dm)

第五章 典型Weyl群的共轭类

5.1 对称群Sm的共轭类

5.2 辛Weyl群W (Cm) ? S2m的共轭类

第六章 典型Renner幺半群的共轭类

6.1 Am?1型Renner幺半群Rm的Sm-共轭类

6.2 T (Cm)的S2m-共轭类

参考文献

致谢