d15模式压电悬臂梁俘能器性能的模拟

摘要

随着微小型电子元器件功耗的显著减小,俘获环境中可利用的振动能为它们供能已备受关注,尤其是在远程/无线传感应用领域。相比静电、电磁方式,压电俘能具有能量密度高,结构相对简单的优点。基于三种不同模式的压电效应,压电俘能具有d31、d33、d15这三种不同的工作模式。一种典型的压电俘能器结构是附有一层或两层压电材料的悬臂梁(单晶片或双晶片)。悬臂梁安置在振动主结构上,振动中压电层的动态应变产生交流输出电压。针对这类俘能器除了实验研究外,研究者们还提出了各类数学模型。然而,目前大多数的分析方法模型局限在d31和d33模式,关于d15模式(剪模式)悬臂梁压电俘能器的分析方法模型鲜有报道。虽然有文献报道用数值方法(有限元)模拟剪模式俘能器,但仅此难以直观了解剪模式悬臂梁俘能器的工作机理,以及深刻剖析俘能器性能与各项设计参数的关系,从而为提高俘能效果提供设计指导。本文首先评述了压电俘能器的研究进展和应用背景以及现有的压电悬臂梁俘能器数学模型,包括单自由度模型、分布参数模型等。然后以两种不同结构的剪模式悬臂梁压电俘能器为研究对象,分别创建了单自由度模型和分布参数模型进行模拟。本文的主要内容如下:
　　1.针对已有实验文献报道的阶梯梁结构的剪模式单晶片,本文结合d15模式压电本构关系,创建了单自由度模型。模拟并计算了该俘能器的共振频率、最大输出电压和输出功率分别为63.8Hz、122.5V和7.6mW,其结果与实验相符验证了剪模式单自由度模型的正确性。基于此模型还讨论了压电材料特性和几何尺寸对俘能性能的影响。
　　2.针对均匀复合梁式的d31模式双晶片,创建了基于Euler–Bernoulli梁理论的分布参数模型。结果表明:相比单自由度模型,分布参数模型考虑了动态模型形状和精确的应变分布,能够模拟任意模态响应并成功解释共振频率漂移现象。
　　3.针对均匀复合梁式的d15模式单晶片,本文创建了基于Timoshenko梁理论的分布参数模型。模拟并计算了该俘能器的共振频率、输出电压和输出功率,其结果与有限元模拟相符验证了该模型的正确性。相同结构的d31模式俘能器也被模拟与之对比。具体分析了影响d15模式和d31模式悬臂梁俘能性能的不同因素以及提高这两种模式悬臂梁俘能性能的不同的参数要求。结果表明:对于长度较短的悬臂梁,且压电层厚度相对衬底层厚度较大时,d15模式俘能器的输出电压高于d31模式。

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第1章 绪 论

1.1 俘能器应用背景

1.2 压电俘能

1.3 压电俘能器研究现状

1.4 压电悬臂梁俘能器理论研究进展

1.5 本论文的选题依据和主要内容

第2章 基于单自由度模型对剪模式压电悬臂梁的模拟

2.1 剪模式单自由度模型的推导

2.2 剪模式单自由度模型的实验验证

2.3 剪模式单自由度模型的有限元验证

2.4 d31模式与d15模式俘能器性能的对比

2.5 影响压电悬臂梁俘能器性能的因素

2.6 本章小结

第3章 基于Euler梁理论分布参数法对d31模式压电悬臂梁的模拟

3.1 单自由度模型存在的缺陷

3.2 d31模式分布参数模型

3.3 分布参数模型的实验验证

3.4 分布参数模型预测多模态响应

3.5 本章小结

第4章 基于Timoshenko梁理论分布参数法对d15模式压电悬臂梁的模拟

4.1 d15模式压电单晶片悬臂梁电机械模型

4.2 算例验证与讨论

4.3 d31和d15模式压电悬臂梁的比较

4.4 Timoshenko与Euler–Bernoulli梁理论的区别

4.5 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 论文总结

5.2 研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文