LDPC码校验矩阵构造及其译码算法研究

摘要

低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Codes，简称LDPC码)是一种新的线性分组码，自被发现是一类逼近香农限的渐进好码后，引起了广泛关注。LDPC码编码结构简单，译码时可采用迭代译码算法，码长增加时，译码复杂度不会随着增大，与Turbo码相比，LDPC码具有较低的误码率，可并行操作，译码时延小，正是由于这些优点，使得LDPC码成为了信道编码领域的研究热点。论文主要针对LDPC码中校验矩阵的构造及其译码算法的优化做了相关的研究，其主要内容如下：
　　(1)研究了LDPC码编码算法，提出了性能更好的优化算法，本文对PEG构造算法做两点改进：通过利用PC(Polynomial of Cycle)标记与PEG算法相结合构造随机码，与PEG算法相比，在保证围长的前提下提高了LDPC码的性能；引入准循环码(Quasi-Cyclic)的构造特点：校验矩阵由多个分块的循环移位矩阵组成，这种特定结构易于高效编码，在工程上可以实现部分并行译码。实验结果表明本文的PC标记法可以减少PEG算法中的大量短环数目，引入准循环特性，在保证译码性能相当前提下实现了快速编译码。
　　(2)研究了LDPC译码算法，实现了基于节点调度的简化译码算法。有限码长时肯定会存在短环导致译码性能受到影响，节点调度算法的思想是当迭代次数为某变量节点的局部围长的一半时，停止更新消息，直到两倍于最大围长时，再更新所有节点消息，节点调度算法使独立消息的迭代次数尽可能大。校验节点信息更新时，只选择有限个绝对值最小的代数值用以计算，与MS算法相比，减少了由于近似运算而带来的性能损失，降低算法复杂度。实验结果表明，本文改进的算法与BP算法相比提高了译码性能、减少了迭代次数。

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第1章 绪论

1.1 数字通信系统结构

1.2 选题背景与意义

1.3 国内外研究现状

1.4 本文主要研究工作与结构

第2章 LDPC码基本原理简述

2.1 线性分组码的原理

2.2 LDPC码基本概念

2.3 LDPC码环路

2.4 本章小结

第3章 LDPC码校验矩阵构造与优化

3.1 校验矩阵的构造

3.2 基于PCPEG算法的准循环LDPC码构造

3.3 本章小结

第4章 LDPC码译码及其改进算法

4.1 硬判决译码算法

4.2 软判决译码译码算法

4.3 基于节点调度的改进译码算法

4.4 译码算法仿真实验及性能比较

4.5 本章小结

第5章 总结及展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文及参与的科研项目