Kriging辅助代理模型求解昂贵单目标约束优化问题的研究

摘要

产品设计、机器人寻迹、能源规划、塑料成型、企业融资、行政决策、小车碰撞、机翼设计、投资分配、城市规划、气流分析等领域中，都可能存在非常复杂、昂贵的单目标约束优化问题（The Problem of Single Objective Constrained Optimization，TPOSOCO）。如果直接应用进化算法来求解该类昂贵TPOSOCO效率低，短时间内很难获得满意的解。本文采用Kriging辅助代理模型（Kriging Auxiliary Agent Model，KAAM）优化算法来求解昂贵TPOSOCO，既保证了最优解的精度，又尽可能的加快昂贵TPOSOCO的优化效率。本文工作内容：
　　(1)采用Kriging代理模型替换原昂贵目标函数f*x以及昂贵总约束函数G*x。同时采用自适应拉丁采样（Latin Hypercube Sampling，LHS）、最优个体插入准则、均方差插入准则、相关点删除准则以及多次重复LHS优化策略，以提高KAAM的计算精度。
　　(2)将Kriging代理模型与原昂贵目标函数f*x和G*x、遗传算法、零约束-非支配点选择机制（Zero Constrained-Non-Dominated，ZCND）以及（1）中各种优化策略等技术相结合提出了动态Kriging辅助代理模型优化算法来求解昂贵TPOSOCO，加快昂贵TPOSOCO收敛速度，并通过验证其效果较好。
　　(3)将Kriging代理模型与原昂贵目标函数f*x、总约束函数G*x、小生境、ZCND以及（1）中各种优化策略等技术相结合，提出了分层混合KAAM优化算法来求解昂贵TPOSOCO，加快收敛速度，提高收敛精度。该方法避免了辅助KAAM使用条件判断的设置，效果更好、精度更高。
　　本文提出KAAM优化算法来求解昂贵TPOSOCO，并通过实验验证其精确度较高、效果较好，明显减少了原昂贵模型的评价次数。

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第1章 绪 论

1.1课题研究背景

1.2 TPOSOCO研究现状

1.3 AM研究现状及趋势

1.4 Kriging代理模型研究现状

1.5论文研究内容

第2章 Kriging代理模型技术

2.1常用的代理模型

2.2 Kriging代理模型

2.3试验设计

2.4 代理模型评价机制

2.5 本章小结

第3章 Kriging辅助代理模型优化策略

3.1 KAM自适应拉丁抽样优化设计

3.2 KAM样本插入优化设计

3.3 动态多次重复拉丁抽样样本优化设计

3.4 Kriging模型动态优化策略

3.5 本章小结

第4章 动态KAAM优化算法求解昂贵单目标约束优化问题

4.1 昂贵单目标约束问题

4.2 KAAM与进化算法结合

4.3 动态Kriging辅助代理模型优化算法求解昂贵单目标约束优化问题

4.4动态KAAM优化算法与其他进化算法评价次数比较

4.5 本章小结

第5章 分层混合KAAM优化算法求解昂贵单目标约束优化问题

5.1 全局搜索策略

5.2 并行局部搜索5.2.1 并行局部搜索

5.3 分层混合Kriging辅助代理模型优化算法

5.4 实验验证与分析

5.5 本章小结

第6章 总结与展望

6.1 本文总结

6.2 本文展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间科研成果