脉冲控制系统Runge-Kutta方法的输入-状态稳定性

摘要

脉冲微分系统能较好地反映瞬时突变对状态的影响，在控制系统、生态系统、经济系统、航空航天等领域有广泛应用，对其理论及数值方法的研究具有重要的意义。对于脉冲控制系统而言，其解析解及数值方法的稳定性研究尤为重要，但数值方法的相关文献较少。为此本文重点研究脉冲控制系统的解析解及数值方法（Runge-Kutta法）的输入-状态稳定性（input-to-state stability,ISS)。本文主要内容如下：
　　第一章介绍了脉冲控制系统输入-状态稳定性的应用背景和研究现状。
　　第二章研究线性胡脉冲控制系统胡输入-状态稳定性，获得了线性系统及其数值方法（Runge-Kutta法）ISS的条件。数值试验的结果验证了所得结果的正确性。
　　第三章研究非线性的脉冲控制系统的输入-状态稳定性，获得胃非线性系统及其数值方法Runge-Kutta法ISS的条件，数值试验的结果验证了所有结果的正确性。

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第 一 章 绪论

§ 1 .1 引 言

§1.2 本文的主要工作

第二章线性脉冲控制系统的输入- 状态稳定

§ 2 .1 引 言

§2 .2 解析解的输入-状态稳定性

§2.3 Runge-Kutta法的输入-状态稳定性

§ 2 .4 数值算例

第三章非线性脉冲控制系统的输入- 状态稳定

§ 3 .1 引言

§ 3 .2 解析解的输入-状态稳定性

§3.3 Runge-Kutta法的输入-状态稳定性

§3 . 4 数值算例

总结与展望

参考文献

致谢