高维多目标进化算法中支配关系的改进研究

摘要

多目标进化算法（ryAlgorithmEvolutionaMulti-objective，简称MOEA）在解决现实生活问题中表现出极大的优越性。但同时它在解决某些问题上存在一些限制，特别是当目标个数大于3个时。而之所以会有这种限制，其主要原因是：1)随着目标空间维数的增加，将会导致互不支配的个体在种群中所占的比例呈指数增长，从而影响算法的收敛性。2)传统多目标进化算法在分布性保持机制没有特别偏好极端解，从而影响到算法在高维多目标问题(MAOPS)上的寻优能力。因此当前主流的高维多目标进化算法的选择操作通常由收敛性算子和分布性算子组成，收敛性算子是基于Pareto支配下的偏好非支配个体解机制，分布性算子是收敛性算子的基础上对种群的分布性保持机制以及极端解偏好机制。在高维多目标进化算法中，对支配关系的研究是本文研究的重要内容，也是进化计算领域的较新的研究方向之一，有着很明确的研究意义。
　　为提高多目标进化算法在高维问题上的优化性能，本文从CDAS的实现机制入手，提出一种利用支配关系来提高收敛压力的多目标进化算法。在传统的利用支配区域提高收敛压力的算法中，都会出现非支配解被切割的问题，为解决这一问题，本文提出了一种支配区域自适应变化的新方法。在进化初期，通过放松支配关系让选择压力足够大，在越接近最优Pareto面时，支配关系越接近Pareto支配，从而不仅可以让种群在前期快速收敛，在后期尽可能弱化非支配解被切割而导致种群多样性降低的问题，从而不易陷入局部最优。实验结果表明，所提方法与传统进化算法相比，寻优能力明显提高，收敛效率显著提高，整体优化性能优于传统进化算法。

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主要符号对照表

第1章 绪论

1.1 进化算法简介

1.1.1 进化计算概述

1.1.2 进化算法的基本流程

1.2 多目标优化问题概述

1.2.1 多目标优化问题的相关定义

1.2.2 高维多目标优化问题

1.3 多目标进化算法

1.3.1 多目标进化算法概述

1.3.2 多目标进化算法发展

1.3.3 多目标进化算法的基本框架

1.4 高维多目标进化算法概述

1.5 论文的组织结构

第2章 高维多目标进化算法

2.1 NSGA-II算法

2.1.1 非支配解集的构造方法

2.1.2 群体多样性保持策略

2.2 高维多目标进化算法的分类

2.2.1 基于Pareto支配关系的高维多目标算法

2.2.2 基于聚合的高维多目标算法

2.2.3 基于指标的高维多目标算法

2.3 CDAS算法

第3章 基于可变支配区域的高维多目标算法

3.1 改进动机

3.2 支配区域可变的支配关系

3.2.1 改进后的支配关系

3.2.2 边界解保留机制

3.3 算法流程

第四章 实验结果及分析

4.1 测试问题

4.2 评价指标及参数设置

4.2.1 评价指标

4.2.2 参数设置

4.3 试验结果

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

附录A攻读硕士学位期间科研成果