改进多重单目标Pareto采样算法在高维多目标优化中的应用

摘要

电气工程设计问题一般很难给出目标函数的梯度信息,同时目标函数具有高度的非线性与多个局部最优点。当需要考虑多个目标函数时,又必须同时求得多个非控解以供决策。这进一步加剧了问题的复杂度。进化算法具有零阶的全局搜索能力,其群体特性可在一次优化过程中获得多个非控解,在工程综合设计中获得了广泛应用。但对于目标函数的数量超过三维的高维多目标优化问题,目前基于非控关系的多目标进化算法很难获得理想的优化结果。为处理这一问题,人们进行了不同尝试。其中多重单目标Pareto采样(Multiple Single Objective Pareto Sampling,MSOPS)算法将多目标优化问题转化为多个传统的单目标优化问题,并对其进行并行处理。因此具有实现简单,计算复杂度低的优点。然而,研究表明,这一方法的最终优化结果往往缺乏多样性。为此,本文对MSOPS算法进行了改进研究,提出目标矢量的拥挤操作,非均匀的目标矢量更新以及附加外部档案等改进措施以提高了算法优化结果的多样性。通过与MSOPS-算法以及HypE,NSGA-Ⅱ算法的性能比较,证明了改进算法在Pareto解集上获得了更好的收敛性与多样性。最后,通过Yagi-Uda天线优化设计实例说明了算法在实际问题应用中的有效性。