实时前瞻的NURBS曲线插补算法研究

摘要

数控系统（CNC）的应用在当今加工制造业中具有举足轻重的地位。提高进给速度和加工精度对数控系统的发展具有深远意义。插补模块是整个数控系统控制软件的核心，插补算法的选择直接影响到数控系统的加工精度和速度。NURBS曲线是描述工业产品几何形状的一种重要表达方式，基于NURBS曲线的插补技术能适应各种复杂曲线曲面的加工，有效提高零件的表面质量。因此，对NURBS插补算法进行研究具有十分重要的意义。
　　本文的主要工作和成果如下：
　　（1）详细地介绍了NURBS曲线的定义、表达形式、性质及其相关参数的计算方法。在考虑轮廓误差控制和进给加速度影响的前提下，采用二级泰勒展开法进行下一插补点的参数迭代计算，并辅以参数精度的预估校正，实现优化后的NURBS曲线自适应插补算法。
　　（2）S型加减速控制方法具有位置精度高、速度无突变及速度与加速度过渡平滑等优点，本文详细介绍了一种轨迹特征为“抛物线-直线-抛物线”的S型加减速控制方法，分析了S型加减速算法的控制流程，实现了NURBS曲线自适应插补算法的预先加减速规划。
　　（3）在NURBS曲线自适应插补算法和S型加减速控制方法的基础上，设计了一种优化后的参数曲线前瞻控制算法。此算法根据参数曲线的曲率自适应地调整插补速度，并且根据相邻插补点的速度差值分析和比较加工路径上的速度敏感点，在前瞻路径上对速度进行统一加减速规划，在满足加工精度及机床加减速性能的同时，实现速度和加速度的平滑过渡。
　　（4）利用MATLAB软件进行插补算法的计算机仿真分析，实现了具有前瞻性的实时NURBS插补方法。其包括进给速度的形态分析、进给加速度的超限分析、弓高误差和插补时间等的分析。数值仿真结果表明，所提出的前瞻控制策略能够有效规划加减速路径，验证了本文算法的正确性、合理性及优越性。

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第一章 绪论

1.1 引言

1.2 数控技术发展背景

1.3 数控前瞻控制的发展综述

1.4 课题研究的内容及意义

1.5 小结

第二章 NURBS曲线理论基础

2.1 引言

2.2 贝齐尔曲线

2.3 B样条曲线

2.4 NURBS曲线

2.5 NURBS曲线的计算方法研究

2.6 小结

第三章 NURBS曲线插补算法

3.1 引言

3.2 NURBS曲线插值计算

3.3 NURBS插补预处理

3.4 NURSB插值计算

3.5 进给速度的自适应控制

3.6 小结

第四章 NURBS曲线加减速控制插补前瞻算法

4.1 引言

4.2 前瞻控制的基本原理

4.3 NURBS曲线前瞻控制中S型加减速研究

4.4前瞻速度曲线规划

4.5 小结

第五章 NURBS曲线插补前瞻算法实例仿真与验证

5.1 引言

5.2 插补实例仿真一

5.3插补实例仿真二

5.4 小结

第6章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的主要研究成果