分数次Hardy算子与其对偶算子及它们的交换子的端点估计

摘要

本文研究了分数次Hardy算子Hα,Hnα和其对偶算子Hnα?从加权Hardy型空间到Lebesgue空间上的有界性,同时也研究了分数次Hardy算子和其对偶算子与单边BMOm(R+)函数,单边二进CMOm(R+)函数或CMOm(Rn)函数构成的交换子Hαb,Hnα,b和Hnα?,b从加权Hardy型空间或加权Lebesgue空间到Lebesgue空间上的有界性.本文得到了:Hα是(Hp0,q,0tq0(R+), Lp(R+))型算子; Hnα是(CHp0,q,0|y|q0(Rn), Lp(Rn))型算子; Hnα?是(CBp0,q|y|q0(Rn), Lp(Rn))型算子;Hαb是(Hb;p0,q,0tq0(R+), Lp(R+))型以及(Lptq0(R+), Lp(R+))型算子;Hnα,b是(CHb;p0,q,0|y|q0(Rn), Lp(Rn))型算子;Hnα?,b是(CBp0,q|y|q0(Rn), Lp(Rn))型算子.特别地,当q0=0或p0=p时,这些结果依然成立.

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第 1章引言

1.1研究背景及主要结果

1.2本文主要工作及文章结构

第 2章 预备知识

第 3章 定理及其证明

3.1关于Hα的估计

3.2关于Hnα和Hnα*的估计

3.3关于Hαb的估计

3.4关于Hnα,b和Hnα*,b的估计

第 4章 总结与展望

参考文献

致谢

个人简介和研究成果