CVaR在债券投资和再制造最优生产计划中的应用研究

摘要

条件风险价值（CVaR)提出后被广泛运用于金融、水电、供应链等领域，然而应用于金融领域中的债券投资和再制造生产计划的研宄却很少，本文把CVaR应用于债券投资组合和再制造生产计划中.
　　本文主要考虑了关于CVaR的债券投资组合问题和再制造生产计划问题，主要包括以下两个方面：
　　第一，针对债券投资组合的风险度量困难，我们用CVaR计算风险，建立了关于CVaR的债券投资组合优化模型.因为模型是非光滑的且具有随机性，通过引入辅助变量处理非光滑的函数，将模型转换为随机线性规划模型，采用蒙特卡罗模拟把它离散化.但样本较大时，模型求解有一定的难度，因此用光滑化非线性模型的求解办法，通过光滑化技术把非光滑的债券投资组合模型转换成光滑化的优化模型，此模型有全局最优解.关于模型的求解问题，用光滑化方法与线性规划方法进行求解，两种方法都能很好地求解债券组合投资优化模型，数值实验的结果验证了光滑化方法具有较好的计算性能与全局收敛性，可以为债券投资者提供更好的决策依据与规避风险的参考.
　　第二，针对再制造综合生产计划问题，在市场需求量和废旧产品回收量不确定的情况下，构建了单一产品再制造企业综合生产计划的联合机会约束模型.由于约束条件中的概率函数很难得到显性表达式，该模型的转化和求解都有较大的困难，先考虑凸内逼近对模型进行转化，再用CVaR逼近方法对模型进行转化.等价转化后模型中的约束条件含有随机变量，用样本平均近似方法（SAA)对这个凸问题进行求解CVaR近似，用 Monte-Carlo模拟获得随机变量的独立同分布样本，再利用线性规划方法求解，并进行了收敛性分析，最后用再制造企业中的具体实例进行了数值实验，该模型与算法的有效性得到了验证.

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第一章绪论

§ 1 .1研究背景

§ 1 .2研究现状

§ 1 .3预备知识

§ 1 .4研究内容及创新点

第 二 章 基于CVaR的债券投资组合模型

§2.1 引言

§ 2 . 2基于CVaR的债券组合优化模型

§ 2 .3光滑化模型及其求解方法

§ 2 .4数值试验

§ 2 .5结论

第三章再制造最优生产计划模型的CVaR凸逼近及SAA算法

§3.1 引言

§ 3 .2基于联合机会约束的再制造综合生产计划模型

§ 3 . 3再制造综合生产计划模型的CVaR凸内逼近

§ 3 .4近似模型的样本平均近似算法及收敛性分析

§ 3 .5数值算例

§ 3 .6结论

第四章总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文