共存混沌吸引子的产生及其忆阻型生成电路设计

摘要

忆阻器由L.O.Chua教授1971年提出，惠普实验室于2008年研制出其实物模型，这种带有记忆特性的纳米级非线性元件迅速引起了研究人员的关注。采用忆阻器设计的混沌电路容易产生高频混沌振荡信号而使其在图像加密、保密通信等领域具有广泛的应用前景，所以利用忆阻器构造混沌电路成为了一个重要的研究方向。已构造的混沌电路中的大多数只含一个或者两个忆阻器，而如果设计含多个忆阻器这样的高阶混沌电路，由于具有更多的电路参数和更加复杂的拓扑结构，将会提高混沌系统的复杂度及其产生信号的随机性，应用于混沌保密通信中将拥有更好的保密性能和安全性能。本文对此展开工作，主要研究成果如下：
　　1)利用一个荷控忆阻器和一个电感串联以形成浮地的形式接入电路，导出了一种四阶浮地忆阻混沌电路，其中忆阻器采用的是分段线性模型。研究该系统的动力学特性表明该系统可以产生一对关于原点对称的“心”型吸引子。理论分析了其Hopf分岔行为并通过数值仿真对其进行了验证。相较于其他忆阻混沌电路，该电路采用的是一个浮地型忆阻器，并且在初始状态改变时，能产生共存吸引子和混沌吸引子与周期极限环共存现象。
　　2)提出一个六阶混沌电路，该电路主要由三个部分组成，分别是：一个磁控忆阻器与电容并联、一个荷控忆阻器与电感串联、另一个磁控忆阻器单独且浮地。对系统进行了基本动力学研究，平衡点及其稳定性分析表明：该电路具有一个位于忆阻器内部状态变量所构成三维平衡点集，平衡点的稳定性由电路参数和三个忆阻器的初始状态决定。分岔图、Lyapunov指数谱等表明该电路在参数变化情况下能产生Hopf分岔和反倍周期分岔两种分岔行为，以及超混沌、暂态混沌、阵发周期现象等多种复杂非线性动力学行为。该忆阻混沌电路丰富了忆阻器在高阶混沌电路中的应用。
　　3)对所设计的四阶和六阶混沌电路产生吸引子的情况进行研究，将观察混沌吸引子时关注的电压、电流信号扩展到功率和能量信号，在四阶混沌电路中观察到蝴蝶结型奇怪吸引子的产生。而在六阶忆阻混沌电路中，采用同样的方法观察到了叠加型、莲花型吸引子等奇怪吸引子的产生，且探索了各忆阻器能量信号之间产生吸引子的情况，特别地，利用功率和能量信号研究该系统的共存现象观察到了共存混沌吸引子的产生。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文主要研究内容

1.4 论文结构安排

第2章 忆阻混沌系统相关理论与设计方法

2.1 引言

2.2 混沌基本理论

2.3 数值分析方法

2.4 忆阻器相关理论

2.5 忆阻混沌电路设计

2.6 本章小结

第3 章 新型浮地忆阻混沌电路设计

3.1 引言

3.2 浮地忆阻混沌系统

3.3 系统动力学分析

3.4 吸引子

3.5 Hopf分岔分析

3.6 本章小结

第4章 含三个忆阻器的六阶混沌电路研究

4.1 引言

4.2 采用的忆阻器模型

4.3 含三个忆阻器的混沌电路

4.4 系统的基本动力学特性

4.5 探索吸引子

4.6 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

附录A 个人简历

附录B 攻读硕士学位期间完成的工作