基于模糊软集的多准则群决策方法研究

摘要

在现实世界中，随着信息大爆炸时代到来，知识越来越表现出复杂性、模糊性、不确定性，因此，决策过程常常伴随着信息不对称、不完备、模糊等情况。为了解决不确定性和模糊性，1999年Molodtsov提出了软集概念。随着决策的复杂化，需要利用各方面参数对问题进行评估，这样就出现了模糊性参数和精确性参数的区分。对于决策过程中出现的模糊性参数（如英语水平高），不能纯粹用属于和不属于来区分，更不可能用精确的数字代表其具体含义。考虑以上情况， Maji提出了模糊软集概念。另一方面，当决策者由于自身知识不全面、问题复杂或同一决策组内出现意见分歧时，决策评价时都会出现犹豫状况，这时犹豫模糊软集是表示这一状况的有力工具。近来，模糊软集理论和方法逐渐被应用到各个领域，如预测、分类、医疗诊断、经济分析，特别是决策问题中。由于决策环境的改变和具体决策问题的不同，模糊软集理论与方法应该随之做出改进和调整。
　　国内外学者都对模糊软集进行了研究，定义了模糊软集且、或、并、交等运算，在此基础上提出了各种集成算子，应用于各个领域，以进行综合评价。但是随着新情况的出现，已有方法尚不能更合理更有效地解决新问题，如，决策者地位、权重不一样在现实社会中普遍存在；决策者专业知识及领域不一致、利益偏好不同；评价指标权重、评价指标集也可能存在差异等。因此，怎样根据不同问题背景去综合各方信息，得到更符合群体偏好的评价结果具有非常重要的理论意义和适用价值。
　　本文针对决策问题指标权重未知的情况，提出了根据历史相关信息确定指标权重的方法；针对决策者存在偏好和最低满足度要求的情形，提出了相应的模糊软集决策方法，使得决策结果最大程度满足决策群体意见；针对历史相关信息缺失的情况，提出了根据决策者总体偏好和局部偏好确定指标权重的方法，并把此方法应用到考虑可信度和存在犹豫的决策问题中。最后，考虑到决策者个体权责、地位对最终决策结果的影响作用，提出了权重可调节的模糊软集群决策方法。算例说明了以上决策方法的适用性和合理性。

目录

声明

第 1章 引言

1.1研究背景

1.2 研究目的意义

1.3 研究现状

1.4 研究思路与内容

第 2章 理论基础

2.1 模糊集

2.2 模糊软集

2.3 模糊软集的拓展——犹豫模糊软集

2.4 本章小结

第 3章 根据历史信息确定模糊软集的指标权重

3.1 原理与方法

3.2 算例

3.3 本章小结

第 4章 考虑 AIR情形的模糊软集决策方法

4.1 模糊软集且运算及加权比较矩阵

4.2 考虑AIR情形与指标权重的群决策方法

4.3 算例分析

4.4 本章小结

第 5章 考虑犹豫偏好和可信度的模糊软集决策方法

5.1 犹豫模糊软集加权平均算子

5.2 准则权重的确定方法

5.3 基于可信度和方案偏好的犹豫模糊多准则问题决策步骤

5.4 算例分析

5.5本章小结

第 6章 权重可调节的决策评价方法

6.1 决策者综合权重的确定

6.2 权重可调节的模糊信息评价方法

6.3 应用举例

6.4 本章小结

第 7章 结论

参考文献

致谢

个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果