基于阵面推进的自适应网格方法在几类渗流计算中的应用

摘要

渗流是水工和岩土工程结构变形与稳定分析的一项重要的影响因素.非定常渗流研究是渗流的重要研究内容之一.随着计算机技术的发展,用数值模拟方法来研究渗流日益重要.有限元方法是渗流计算中最常用的一种数值方法.为了高效、简洁地应用有限单元法计算渗流场水头分布,一般要求在水力梯度大的区域单元划分密一些,在水力梯度小的区域单元划分稀疏一些.但是,对于非定常渗流,水力梯度随着时间变化,固定的网格剖分很难满足上述要求.本文应用一种基于阵面推进的自适应网格方法计算非定常渗流,对于定常渗流也做出了简单的计算.该方法将偏微分方程求解与网格自适应算法分开,应用这种方法可以通过计算一个关于梯度的控制函数,使得网格加密与稀疏化是随着水力梯度的变化自动实现的.这样就很好地解决了这个问题.

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第一章 引言

1.1 问题的提出

1.2 渗流数值模拟的研究概况

1.3 有限元方法

1.4 自适应网格方法

1.5 本文主要研究内容

第二章 几类渗流数学模型及其定解条件

2.1 渗流的基本定律

2.2 非定常、定常渗流数学模型及其定解条件

2.3 有越流补偿的渗流数学模型及其定解条件

2.4 饱和-非饱和渗流数学模型及其定解条件

2.5 本章小结

第三章 自适应网格方法应用的实现

3.1 自适应网格划分的基本思路

3.2 改进的栅格阵面推进法

3.3 网格的动态自适应剖分

3.4 本章小结

第四章 渗流的有限元方法

4.1 有限元求解问题的基本步骤

4.2 非定常渗流的有限元法

4.3 有越流补偿的非定常渗流微分方程的有限元格式推导

4.4 饱和-非饱和渗流微分方程的有限元格式推导

4.5 本章小结

第五章 工程应用实例

5.1 定常渗流模型计算的应用实例

5.2 非定常渗流模型计算的应用实例

5.3 有越流补偿的渗流模型计算的应用实例

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢