低频旋转磁岛对快离子输运影响的研究

摘要

核聚变与等离子体物理研究中高能量离子的输运问题是一个重要的研究课题。随着国际热核实验堆（ITER）研究的推进，由磁流体力学（MHD）不稳定性诱发的快离子输运，是近年来托卡马克核聚变研究的重点。以往的快离子输运研究中，更多的关注高频模诱发的快离子输运，例如环位形阿尔芬本征模。但是MHD的低频、甚至静态的磁扰动，能显著增加快离子输运，由于与高频模诱发的快离子输运的认识不一致，对于低频磁扰动诱发的快离子输运的物理还没有完全弄清楚。低频旋转磁岛是新经典撕裂模（NTM）磁岛具有的特征，实验上观察到旋转的NTM磁岛使得通行快离子产生迅速的损失，捕获快离子损失速度相对通行粒子慢，但是损失通量显著大于通行粒子。通行和捕获快离子损失具备共同的特征：损失快离子的周期和旋转磁岛的周期锁相，而且只在某些投掷角（pitch angle）区域发生损失，快离子在迅速的损失过程中发生了慢化。目前，对于旋转磁岛诱发快离子输运的研究，主要采用单粒子轨道理论，漂移岛宽交叠是诱发快离子损失的主要物理机制。
　　本文采用漂移动理学方法，对快离子输运过程建立模型进行研究。着重研究了岛旋转与通行快离子的共振相互作用诱发的输运，对快离子损失的投掷角选择性和迅速的慢化，首次进行了系统的分析，证实了共振的漂移岛面和磁岛面的交叠形成了快离子输运路径的理论。论文首先介绍了MHD不稳定性诱发的快离子输运的研究现状，引出了低频旋转磁岛对快离子输运的研究问题；然后，介绍了导心轨道理论，对托卡马克中的磁场的Boozer坐标进行了详细的介绍，推导出了存在磁扰动情况下的快离子的单粒子运动方程，对通行和捕获粒子的共振条件进行了分析，给出了漂移岛的结构方程，对漂移岛宽交叠诱发快离子输运的理论进行了简要的介绍；第3章和第4章为本论文的研究侧重点，取得了如下研究进展：
　　1）建立了考虑磁岛旋转和碰撞效应的快离子输运模型。在一般的研究快离子输运的工作中，因为旋转磁岛的频率和快离子与背景等离子体的碰撞率都很低，通常被忽略。本论文的研究中发现磁岛的旋转能在磁岛附近的磁面产生岛静电势，磁岛的模频率和快离子产生共振，共振通过岛静电势与磁面发生耦合，形成共振通量面。不同位置的共振通量面对应不同的能量，快离子由于漂移穿过不同的磁通量面，同时还会穿过相空间耦合的共振通量面。共振通量面越密集，面与面之间的能量梯度越大，碰撞的耦合效应越显著。本文考虑了这两种效应，推导出了快离子输运的动理学方程。
　　2）发现了共振通量面和磁岛面的连续性交叠形成快离子输运路径的物理机制。共振形成的共振通量面和磁岛面具有映射关系，论文把这种映射称为岛面交叠，文章计算了连续交叠的共振漂移岛面区间，在这个区间中快离子可以连续的穿越岛磁面产生输运，然后对朗道共振条件进行了分析，发现了不完全重叠和完全重叠两种输运方式。
　　3）理论证实了快离子损失的投掷角（pitch angle）选择性。利用岛面交叠的模型，论文分析了从磁岛有理面到等离子体边界的共振漂移岛面结构，发现在等离子体边界处存在投掷角间隙。存在三种共振漂移岛面结构，一种没有投掷角间隙，投掷角散射占主导；第二种漂移岛面存在投掷角间隙，快离子穿越漂移岛面时，同时会发生投掷角散射和能量改变；第三种漂移岛面也存在投掷角间隙，但是这种漂移岛面一部分在通行区，另一部分在捕获粒子区，快离子主要发生能量的改变。三种漂移岛面，通过连续性交叠形成三种不同的输运路径，对应的投掷角区间也不一样，证实了快离子损失的投掷角选择性。
　　4）发现了快离子迅速慢化的物理机制，定量的估算了慢化时间。很小的碰撞率与拥挤的共振漂移岛面耦合，共振的漂移岛面越密集，面与面之间的能量梯度越大，产生的输运效应越明显，同时耦合慢化效果也越显著。论文推导出了快离子输运的扩散系数和总的径向速度，得到了快离子的耦合慢化率，定量的估计了快离子的慢化时间，其结果与ASDEX Upgrade装置上的快离子损失结果定性的一致。
　　文章的最后，总结全文，并提出工作展望。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 核聚变能

1.2 托卡马克装置

1.3 撕裂模基本理论

1.4 高能量粒子输运

1.4 MHD磁岛诱发的快离子输运

1.5 本论文的研究内容

第2章 单粒子导心运动方程与共振条件

2.1 本章内容介绍

2.2 Boozer坐标

2.2 单粒子导心运动方程

2.3 通行和捕获离子共振条件

2.4 本章小结

第3章 旋转磁岛诱发通行快离子在磁岛附近区域的输运

3.1 本章内容介绍

3.2 快离子漂移动力学方程

3.3 共振条件与岛面交叠

3.4 岛面交叠引起的径向运动

3.5 数值结果和讨论

3.6 本章小结

第4章 共振漂移岛面非局域交叠引起的输运

4.1 本章内容简介

4.2 岛面交叠的模型方程

4.3 在非局域交叠区域共振漂移岛面的特点

4.4 等离子体边界附近的漂移岛面和投掷角间隙

4.5 拥挤的共振漂移岛面和碰撞之间的耦合产生的慢化

4.6 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

博士期间发表的论文与其他研究成果

致谢