最优整数正交变换在图像压缩上的应用

摘要

变换技术是图像压缩的核心技术之一。人们经历对傅里叶变换、哈德玛变换、余弦变换、正弦变换和K—L等变换的研究,最终离散余弦变换(DCT)获得了大家的认同。由于DCT与K—L变换性能最为接近,又具有快速算法的特点,所以在很多编码标准中都得到广泛应用。随着扫描设备的不断普及,图像与视频压缩算法的进一步简化也是普遍的要求,于是整数变换技术浮出了水面,并且有了一定的应用。正是在这样的背景下,本文尝试寻求更有效的整数变换,使得在图像压缩性能和计算性能都得到改善。在导师的指导下,本文提出了一类新的整数变换的构造法,在优化模型指导下得到了最优整数变换,并利用该变换做了图像压缩研究。
　　 论文首先介绍了图像压缩的基本理论、技术,发展及研究现状。然后,对于提出的新的整数变换,利用JPEG框架,实现了新的图像压缩编码方案,与基于DCT的压缩方案做了详尽的对比研究。实验表明新的整数变换在压缩性能和计算性能上均优于DCT。通过对新的整数变换图像压缩基础性研究,为新的整数变换应用于视频压缩打下了坚实基础。
　　 本文也建立了一套新的图像压缩格式,从而为普及应用打下了基础。所有的算法均用C++实现。