一类几乎Koszul自入射代数平凡扩张的投射分解研究

摘要

几乎Koszul代数是Koszul代数的推广，几乎Koszul自入射代数一类重要的周期代数，我们对它证明了下面的定理.
　　定理3.2设A是任意一个左(p，q)-Koszul自入射代数，p，q≥2,则CX(A)=1.
　　我们还研究了箭图为A3重箭图的根三次方为0的自入射代数Λ，它是一个几乎Koszul代数.我们计算了其平凡扩张(Λ)的单模的极小投射分解，进而证明了:
　　定理3.3
　　(1)(Λ)不是几乎Koszul代数;
　　(2)CX((Λ))=2，因而CX（(Λ)）=CX(Λ)+1.

目录

摘要

1．引言

1．1 研究课题的背景和意义

1．2 本文的主要结论和结构

2．预备知识

2．1 有限维代数及投射分解

2．2 Koszul代数与几乎Koszul代数

2．3 自入射代数的平凡扩张和复杂度

2．4 代数Λ及其平凡扩张～Λ

3．一类代数的平凡扩张研究

3．1 几乎Koszul自入射代数的复杂度

3．2 代数～Λ的投射分解

参考文献

致谢

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