双原子真空场系统中的量子关联动力学

摘要

量子纠缠是量子客体之间的一种特殊关联，其非局域性是量子力学区别于经典力学的一个显著特征，它作为量子关联中最重要的信息资源而广泛应用于量子信息处理中。然而，最近的研究发现，量子纠缠并不能解释量子关联的所有非经典特性，它也不是唯一的一种对量子技术有用的关联。量子失协能够捕获可分态中的量子关联，可分态中的这些非纠缠的量子关联很可能是量子计算任务得以加速实现的原因。有证据表明量子失协在抵御退相干和突然死亡方面比纠缠更具鲁棒性。这意味着只依赖于量子失协的量子算法比依赖于量子纠缠的量子算法更加鲁棒。这是因为量子失协包含了量子关联中没有纠缠的成分，而且，量子失协已经作为一个重要的品质因数来量化资源。因此量子关联的研究正成为量子计算与量子信息处理中的热点。
　　本文应用量子关联的基本理论和开放量子系统的Lindblad主方程研究了双原子与真空场系统中的量子关联动力学，取得了一些有创新意义的结果。本文的主要内容如下:
　　第一章介绍了量子关联的基本理论，包括量子纠缠态的概念，两量子比特系统量子纠缠的度量方法;量子失协的概念以及两量子比特系统的量子失协的数学表达式。
　　第二章介绍了开放量子系统密度矩阵的时间演化以及开放量子系统的Lindblad主方程。
　　第三章，考虑原子间的偶极-偶极相互作用，研究了两个二能级原子与单模真空场相互作用系统中没有纠缠的量子关联。研究发现，当两个原子初始都处于可分离的激发态时，两个原子间的量子纠缠在整个时间演化过程中完全消失，而量子失协却存在。我们对这一不寻常的结果进行了详细分析。本章结果为在双原子真空场系统中获取没有纠缠的量子关联资源提供了一种新的方法。
　　第四章研究了与单模真空场相互作用的两个二能级原子的量子关联动力学。研究了量子失协与形成纠缠的关系、原子的偶极-偶极相互作用以及双原子初态对量子关联的影响。结果表明:当双原子初始处于纠缠态时，量子失协与形成纠缠同步地变化。同时，在整个时间演化过程中没有出现量子关联死亡的现象。在强偶极-偶极相互作用下，可以得到相对稳定的量子关联资源。
　　第五章研究了与真空库发生相互作用的两个二能级原子的量子关联。讨论了真空库的非马尔科夫效应、原子间的偶极-偶极相互作用对两个二能级原子量子关联的影响。结果表明:真空库的非马尔科夫效应和原子间的偶极-偶极相互作用能共同调控双原子的量子关联。
　　第六章对全文进行了总结与展望。

目录

摘要

第一章 量子关联的基本理论

1．1 研究背景

1．1．1 量子信息学的有关知识

1．1．2 量子关联的研究背景

1．2 量子纠缠的基本理论

1．2．1 量子纠缠的概念

1．2．2 两量子比特系统的量子纠缠

1．3 量子失协的基本理论

1．3．1 量子失协的基本概念

1．3．2 两量子比特系统量子关联的度量方法

第二章 开放量子系统的时间演化

2．1 密度矩阵的演化

2．1．1 封闭系统的时间演化

2．1．2 开放系统的时间演化

2．2 马尔科夫近似与Lindblad主方程

2．2．1 马尔科夫近似

2．2．2 Lindblad主方程

第三章 双原子真空场系统中没有纠缠的量子关联

3．1 引言

3．2 模型及两个原子的关联公式

3．3 结果解释

3．4 本章小结

第四章 与单模真空场相互作用的两个二能级原子的量子关联动力学

4．1 引言

4．2 物理模型及两体系统的关联公式

4．3 两个二能级原子的量子关联

4．4 本章小结

第五章 与真空库相互作用的两个二能级原子的量子关联

5．1 引言

5．2 物理模型

5．3 两个二能级原子的量子关联

5．4 本章小结

第六章 总结和展望

参考文献

攻读博士学位期间完成的论文

致谢

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