双原子系统中量子关联的演化及其在量子通讯中的应用

摘要

量子信息学是以量子力学和信息科学为基础的一门新兴交叉学科，它主要利用量子态的相干性、量子纠缠等量子力学的奇妙特性来完成传统的信息任务。量子信息在信息处理任务中具有相应的经典信息无法比拟的优越性，如超快的运算速度，超大的信道容量以及无法破译的保密通讯等。近年来以场量子和实物粒子作为信息载体的相关研究引起了广泛关注，尤其是基于腔QED（腔量子电动力学）的设计方案，由于具有较长的退相干时间以及高品质的腔，并可以在实验上实现原子与场的强耦合，被认为是最有前景的量子信息方案之一。本论文主要工作就是基于原子和光场相互作用模型，研究在不同方案下双原子的量子关联演化并完成纠缠态的制备、量子态的隐形传输等信息处理任务。全文共分五章，其中第三章到第五章是我们的主要研究工作，整篇论文的具体内容安排如下:
　　第一章介绍了论文的研究背景和研究意义，主要包括量子计算和量子通讯的研究历史和研究意义以及量子信息物理实现的物理系统的介绍，并给出全文的主要研究内容和章节安排。
　　第二章介绍了本文研究内容的基本概念和基础知识，主要包括量子比特，通用量子门，几种常用的量子关联判据和度量方法以及光场的几种非经典态。
　　第三章在光和原子相互作用的量子系统中，利用量子纠缠转移技术和量子直接通讯技术，我们提出了一个实现双向量子信息存储与交换的方案。通过分析原子与光子相互作用，可以制备出原子-光子的纠缠态。利用单光子探测技术，可以完全的分辨出光子的Bell态，从而准确的实现纠缠转移，即将原子与光子的纠缠转移到原子-原子上。之后，利用单原子存储技术，将方案中的操作信息存储到目标原子上。此方案的优点是，首先，可以实现远距离的双向量子对话，将双方信息进行交换。其次，利用第三方进行信息的交换与存储的同时不被第三方获取任何信息，即不需要第三方提供认证，从而保证了通讯的安全性。最后，信息存储在第三方的原子上，理论上合法的通讯双方可以选择任何时间完成对话。
　　第四章给出了如何利用热场动力学的方法研究双原子系统稳态纠缠随温度变化的问题。我们介绍了热场动力学的研究方法，并利用该方法来处理处于相同温度下存在相互作用的双原子系统以及处于不同温度的没有任何相互作用的双原子系统的纠缠演化问题。使用q-形变谐振子形式，在q-Fock空间将哈密顿量展开，再利用热场动力学方法，得到系统热化后的原子频率以及耦合系数的变化对不同温度下系统量子关联的影响以及维持系统量子特性的条件。
　　第五章研究了量子通讯中重要的纠缠对共享资源，主要包括如何从连续变量系统中提取纠缠，并远距离制备纠缠对原子。我们提出一个模型，同时包含连续变量系统与离散变量系统，通过研究两种系统的动力学演化，我们发现连续变量系统纠缠与离散变量系统纠缠之间可以相互转化。而且，在光场耦合强度非对称的情况下，不影响远距离两个离散系统获取的纠缠大小。同时，我们还计算了离散变量系统获取最大纠缠以及稳定纠缠的条件。
　　最后，我们给出全文的总结和展望。

目录

声明

摘要

主要符号表

1 绪论

1.1 量子信息简介

1.2 量子计算

1.3 量子通信

1.4 量子隐形传态

1.5 量子信息过程的物理实现

2 基础知识介绍

2.1 量子比特

2.2 量子门

2.3 量子关联的判据和度量

2.3.1 Concurrence

2.3.2 Quantum discord

2.3.3 Consonance

2.3.4 Negativity

2.4 光场的非经典态

2.4.1 粒子数态

2.4.2 相干态

2.4.3 纠缠相干态

2.4.4 压缩态

3 利用双原子系统实现双向量子信息的存储与交换

3.1 研究背景

3.2 模型介绍

3.3 双向量子信息的存储与交换

3.4 本章小结

4 双原子系统的量子关联热化

4.1 研究背景

4.2 热场动力学

4.3 处于同一温度的相互作用的双原子系统

4.4 处于不同温度的双原子系统

4.4.1 模型介绍

4.5 本章小结

5 从连续变量系统中提取纠缠

5.1 研究背景

5.2 模型及理论推导

5.3 数值求解以及结果分析讨论

5.4 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 创新点

6.3 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介