四阶脉冲微分方程解的存在性

摘要

本文主要研究两类四阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和多解性，在Banach空间中对脉冲微分方程构建变分框架，利用变分法和临界点理论研究方程在不同的边界条件下解的存在性和多解性。本文一共分为三章。
　　第一章绪论，介绍了脉冲微分方程历史背景及主要研究方法，并简要介绍了本文主要内容。
　　第二章研究Sturm-Liouville边值条件下一类四阶非线性脉冲微分方程，利用极小值原理，山路引理及三临界点定理来证明方程解的存在性和多解性。
　　第三章研究了在Drichlet边值条件下四阶非线性脉冲微分方程解的存在性问题，主要通过变分法，临界点定理及山路引理来探讨。

目录

摘要

1．绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 研究现状和本文主要工作

1．3 基础知识

2．一类Sturm-Liouville边值条件下四阶脉冲微分方程解的存在性和多解性

2．1 引言

2．2 相关内容概述

2．3 预备知识和泛函结构

2．4 主要结论

3．一类Dirichlet边值条件下四阶脉冲微分方程解的存在性和多解性

3．1 引言

3．2 相关内容概述

3．3 主要结论

参考文献

致谢

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