高维开放量子系统的非马尔科夫动力学研究

摘要

近些年，在开放量子系统中广泛存在的非马尔科夫动力学已经吸引了研究人员广泛的关注。通俗地讲，量子非马尔科夫动力学过程实质上就是开放系统流向环境的信息重新流回系统的过程。而在信息重新流回系统的过程中，将会导致纠缠和量子迹距离等一些关键的物理量出现振荡。开放量子系统非马尔科夫动力学的研究所涉及的内容是相当广泛的。在之前，大多数关于非马尔科夫动力学的研究都主要局限于二能级系统，而关于高维度量子系统的研究却很少涉及。然而，高维开放系统和二能级系统一样也是大量存在于自然之中，使用高维量子系统编码还能提升量子密码学的安全性，并且在量子容错计算和量子纠错中高维量子系统相较于二能级系统有无法比拟的优势。本文主要研究几种典型的高维开放量子系统的非马尔科夫动力学。
　　在第一章中，我们主要介绍了关于量子信息、开放量子系统和量子退相干的一些基础知识，包括量子迹距离、量子纠缠及其度量、量子动力学映射、量子可分性、马尔科夫主方程及非马尔科夫主方程、三种典型的量子退相干通道等。
　　在第二章中，我们主要介绍了四种相当典型的关于量子非马尔科夫性的度量方式。第一种为基于量子迹距离的度量方式，第二种为基于量子纠缠的度量方式，第三种为基于量子关联的度量方式，第四种为基于量子可分性的度量方式。
　　第三章，提出了一种精确求解和零温波色环境相互作用的多能级V型原子非马尔科夫动力学的方法。特别关注了三能级V型原子的纠缠演化及其非马尔科夫性。发现相较于非共振区域，在共振区域内纠缠衰减得更快且非马尔科夫性更弱。更为重要的是，本章展示了由不同传输通道所造成的非马尔科夫性的干涉现象，并指出了干涉相长区域和干涉相消区域。
　　第四章，主要研究了处于退相位环境中的自旋S系统的纠缠演化和非马尔科夫动力学。精确的解析表达式表明退相干函数支配着自旋S系统动力学过程中的相干性演化、纠缠演化和非马尔科夫性。对于欧姆热库和亚欧姆热库，纠缠随时间单调的衰减，相应的动力学过程为马尔科夫过程。而对于超欧姆热库而言，由于退相干函数是振荡的，导致纠缠出现复苏现象，相应的动力学过程为非马尔科夫过程。在本章末尾，还探讨了非马尔科夫性和系统维度之间的关系。
　　在第五章中，我们对本文的工作进行了一个简短的总结与展望。

目录

摘要

第一章 绪论

§1．1 研究背景

§1．2 量子信息学基础

§1．2．1 密度矩阵

§1．2．2 迹距离

§1．2．3 量子纠缠及其度量

§1．3 开放量子系统基础

§1．3．1 开放量子系统基本概念及其动力学映射

§1．3．2 可分性及时间局域主方程

§1．3．3 量子马尔科夫主方程

§1．3．4 量子非马尔科夫主方程

§1．4 量子退相干

§1．4．1 量子退相干简介

§1．4．2 量子耗散和量子退相干的关系

§1．4．3 三种量子退相千通道

第二章 量子非马尔科夫动力学的度量方法

§2．1 基于迹距离的度量方法

§2．2 基于纠缠的度量方法

§2．3 基于量子关联的度量方法

§2．4 基于可分性的度量方法

§2．5 小结

第三章 耗散V型多能级原子的非马尔科夫动力学

§3．1 引言

§3．2 微观模型

§3．3 三能级V型原子的纠缠演化

§3．4 不同跃迁通道的非马尔科夫性干涉

§3．5 本章小节

第四章 退相位环境中自旋S系统的非马尔科夫动力学

§4．1 引言

§4．2 相互作用模型

§4．3 纠缠演化

§4．3．1 三能级体系在退相干环境中的纠缠演化

§4．3．2 自旋S系统在退相位环境中的纠缠演化

§4．4 系统维度和非马尔科夫性的关系

§4．5 本章小节

第五章 总结与展望

参考文献

攻读博士学位期间完成的论文

致谢

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