荧蒽型苯环系统的基于顶点度的拓扑指数

摘要

荧蒽是一个著名的共轭烃，针对它们的化学和物理性质，荧蒽及其同类化合物属于苯环型的碳氢化合物。尽管荧蒽型苯环系统的结构与苯环型碳氢化合物类似，但是由于荧蒽型苯环系统存在一个五元环一直在有关苯环型化学图理论中而被忽视。荧蒽型苯环系统分子的拓扑与结构关系在化学和数学文献中也是很少报道。因此，荧蒽型苯环系统分子的研究在化学图论中就显得尤为重要。
　　基于顶点度的拓扑指数的极值问题作为图论中的一个热点问题，与图论中经典的Ramsey理论和Turán理论有着密切的联系，是现今图论中非常重要的内容之一。对于一个图G=(V, E)，基于顶点度的拓扑指数定义为:TI(G)=∑Ψ（d（u），d(v))，其中Ψ是一个含有两个变量的非负实函数，d(v)是顶点v的度。当Ψ(x，y)分别为x+y，xy，1/√xy，√xy，(xy)α，(x-1)(y-1)，√(x-1）(y-1)，1/√x+y，(x+y)α，2√xy/x+y，√2(x+y-2)/xy，2/x+y，（xy/x+y-2）3，x2+y2，xy/x+y时，TI(G)就是第一和第二Zagreb指数、Randi(c)指数、倒数型Randi(c)指数、一般Randi(c)指数、减弱型第二Zagreb指数、减弱倒数型Randi(c)指数、和连通指数、GA指数、ABC连通性指数、调和指数、增强型Zagreb指数、被遗忘的拓扑指数、逆和Indeg指数。
　　本文，首先利用荧蒽型苯环系统的边界上入口的数目、顶点数目及六边形数目，给出了它的基于顶点度的拓扑指数的计算公式;然后，研究了渺位荧蒽型苯环系统的基于顶点度的拓扑指数的极值，并刻画了其对应的极图;最后，我们研究了荧蒽型苯环系统的线图的基于顶点度的拓扑指数的极值。
　　因此，我们利用基于顶点度拓扑指数，统一处理了荧蒽型苯环系统的第一和第二Zagreb指数、Randi(c)指数、一般Randi(c)指数、和连通指数、GA指数、ABC连通性指数、调和指数、增强型Zagreb指数等拓扑指数的极值问题。

目录

摘要

1．引言

2．荧蒽型苯环系统的基于顶点度的拓扑指数

3．渺位缩合的荧蒽型苯环系统的基于顶点度拓扑指数的极值

4．荧蒽型苯环系统的基于顶点度拓扑指数的极值

5．荧蒽型苯环系统线图的基于顶点度拓扑指数

6．渺位缩合的荧蒽型苯环系统线图的基于顶点度拓扑指数的极值

7．荧蒽型苯环系统线图的基于顶点度拓扑指数的极值

8．小结

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢

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