Horava--Lifshitz黑洞时空中Dirac场和电磁场的似正规模和面积谱

摘要

Ho(r)ava-Lifshitz理论作为可重整的量子引力理论从被提出的时候起就受到大家的广泛关注，人们对该理论本身以及它的应用方面作了很多研究。然而，现在大家对于保留细致平衡条件的Ho(r)ava-Lifshitz理论研究得很少，而α=1/2和α=1/3的情形是Ho(r)ava-Lifshitz理论不可避免的自然结果。因此，为了研究整个Ho(r)ava-Lifshitz理论的特征，就值得研究α≠1的那些情形。本文中我们研究了Ho(r)ava-Lifshitz黑洞中Dirac场和电磁场的似正规模，通过对似正规模频率的分析得到了Ho(r)ava-Lifshitz黑洞时空的一些重要信息： 第一、我们注意到所有Ho(r)ava-Lifshitz黑洞中Dirac场和电磁场的似正规模频率为纯虚数，这意味着我们的波动方程中的势V(r)起到过阻尼项的作用，这类似于经典力学中过阻尼波动方程的势。因此，这类黑洞更稳定。 第二、对于基频的情况（n=0），我们注意到随着黑洞的事件视界半径r+或轨道角动量l的增加，似正规模频率虚部的绝对值也增加，这意味着Dirac场和电磁场扰动对于更大r+或l衰减的更快;此外，我们还发现对于大尺度黑洞，似正规模频率与温度具有线性关系。 第三、对于高阶模的情况，我们发现似正规模频率虚部的绝对值与阶数n成线性关系，这个关系对于其他一些黑洞时空也成立。 第四、通过采用Kunstatter方法，我们发现Ho(r)ava-Lifshitz黑洞的最小面积间隔可以用ΔAmin=8π(h)来描述，这一结果支持了Bekenstein的猜测。 第五、我们通过计算不同耦合常数的似正规模，发现不同的耦合常数会导致黑洞的似正规模频率对视界半径r+的敏感性不同，这使我们对耦合常数在Ho(r)ava-Lifshitz引力理论中的作用理解的更加深刻。

目录

摘要

第一章绪论

§1．1．1经典黑洞研究

§1．1．2黑洞热力学

§1．1．3黑洞的似正规模

§1．2 Ho(r)ava-Lifshitz引力理论

§1．2．1 Ho(r)ava-Lifshitz引力理论简介

§1．2．2 Ho(r)ava-Lifshitz引力的静态球对称解

第二章Ho(r)ava-Lifshitz黑洞时空中的Dirac场似正规模

§2．1 Ho(r)ava-Lifshitz中的Dirac方程

§2．2在α=1／2情况下Ho(r)ava-Lifshitz黑洞中Dirac场的似正规模

§2．2．1解析方法

§2．2．2数值方法

§2．2．3解析结果和数值结果

§2．3在α=1／3情况下Ho(r)ava-Lifshitz黑洞中Dirac场的似正规模

第三章Ho(r)ava-Lifshitz黑洞时空中电磁场的似正规模

§3．1电磁场方程

§3．1．1 电磁场的轴向模和极化模

§3．1．2 用Newman-Penrose公式分离电磁场方程

§3．2在α=1／3情况下Ho(r)ava-Lifshitz黑洞中电磁场的似正规模

§3．3在α=1／2情况下Ho(r)ava-Lifshitz黑洞中电磁场的似正规模

第四章基于似正规模的Ho(r)ava-Lifshitz黑洞的面积谱

第五章结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文

致谢

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