N元进位反馈移位寄存器密码学性质

摘要

本文主要探讨了N元进位反馈移位寄存器(N-FCSR)序列的密码学性质，对N-FCSR序列的存储需求，初始值，周期，状态图，复杂度和分布等密码学性质进行了系统的研究，得到了平行于二元进位反馈移位寄存器(FCSR)序列的密码学性质的一些结论.文中以N元进位反馈移位寄存器序列，N-adic数和分母为奇素数的有理数之间的内在联系为背景，证明了N-FCSR序列的一些新的密码学性质.具体而言，刻画了N元进位反馈移位寄存器连接数与状态图之间的联系，得到了周期状态的个数，证明了最大可能圈的存在性并得出了圈长;给出N元进位反馈移位寄存器序列为周期序列的新的充分必要条件的证明，对求和序列的性质进行了分析，得到了若干新的结论.

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 研究背景与意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文研究思路与安排

第二章 二元进位反馈移位寄存器

2．1 定义

2．2 基本性质

2．3 密码学性质

2．3．1 状态图性质

2．3．2 周期性

2．3．3 复杂度分析

2．3．4 e-序列

2．3．5 有理逼近算法

第三章 N元进位反馈移位寄存器

3．1 定义

3．2 基本性质

第四章 N元进位反馈移位寄存器密码学性质

4．1 状态图性质

4．2 具备周期性的条件

4．3 复杂度分析

4．4 e-序列

4．5 有理逼近算法

第五章 结束语

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间发表论文目录