薄板弯曲问题的无网格局部边界积分方程方法

摘要

该文首先介绍了无网格局部边界积分方程方法的理论基础和离散步骤,以及移动最个二乘近似法和广义移动最小二乘近似法等概念;其次将该方法初步应用于计算薄板的弯曲问题,建立了完整的积分公式,求解了四个典型算例,结果同精确解非常接近,且收敛快.并结合具体算例作了相关的结论及讨论;最后给出用MATLAB语言编写的计算机程序,同时介绍了各子程序的功能.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1引言

1.2无网格方法的发展史

1.3不同无网格方法的比较

1.4本文所作的研究及展望

第二章无网格局部边界积分方程方法离散步序骤的简介

2.1从控制方程的积分式到边界积分方程

2.2从边界积分方程到局部边界积分方程

2.3移动最小二乘近似方法

2.4广义移动最小二乘近似方法

2.5局部边界积分方程的离散化和数值实现

第三章薄板弯曲问题的无网格局部边界积分方程方法

3.1基本方程及边界条件

3.2基本边界积分方程

3.3辅助边界积分方程

3.4局部边界积分方程

第四章典型算例

4.1受均布荷载的四边简支方形薄板

4.2受均布荷载的四边固支方形薄板

4.3受均布荷载的两对边简支一边固支一边自由方形薄板

4.4受均布荷载的两对边固支两对边简支方形薄板

4.5结论及讨论

第五章计算程序的实现(MATLAB)

5.1程序编制的基本思想

5.2各子程序的框图及功能

5.3广义移动最小二乘近似法的若干标准子程序

参考文献

致谢