弹性椭圆夹杂与位错及热、力的耦合效应

摘要

该文在Muskhelishvili.N.I弹性力学复势理论的基础上提出一种处理复杂多连通域平面弹性与热弹性问题新的分析方法,将复变函数的分区全纯函数理论,复势奇性分析,Riemann边值问题与Cauchy型积分相结合,求得各分区复势的解析关系,将问题归结为一个初等复势函数方程的求解.这种分析方法,为求解复杂多连通域的平面弹性与热弹性问题提供了一条有效途径.采用该方法研究了含椭圆弹性夹杂无限体在纵向剪切下与螺旋位错的耦合效应,获得反平面一般荷载下,弹性椭圆夹杂问题的精确解.在一般荷载下获得级数形式解答;在若干特殊情形下获得封闭形式解.首次导出了纵向剪切下夹杂内外螺旋位错引起的耦合干涉能与耦合位错力的一般解析表达式,并讨论了位错力随位错方位角及相关参数的变化规律,发现纵向剪切下位错力幅值随位错方位角的增大先减小后增大.研究了弹性椭圆夹杂体的平面热力耦合问题.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1复合材料细观力学的研究现状与发展趋势

1.2弹性椭圆夹杂耦合场问题文献综述

1.3本文的主要工作

第二章弹性与热弹性问题的复势方法

2.1引言

2.2反平面应力与位移的复势表示

2.3平面热弹性基本方程

2.4多连通域的一般公式

2.5保角变换方法

2.6 Riemann边值问题相关概念

第三章纵向剪切下弹性椭圆夹杂的位错效应

3.1引言

3.2一般问题的处理

3.3集中源在椭圆外部

3.4集中源在椭圆内部

3.5几个典型问题的解答

3.6界面应力

3.7干涉能和干涉力

3.7.1螺旋位错在夹杂外部

3.7.2螺旋位错在夹杂内部

3.8小结

第四章弹性椭圆夹杂的平面热力耦合问题

4.1引言

4.2椭圆夹杂平面热力耦合问题

4.2.1夹杂热弹性问题的一般解答

4.2.2椭圆夹杂热弹性问题的处理

4.3无穷远平面加载与线性温变耦合效应

4.3.1问题描述

4.3.2温度场确定

4.3.3椭圆夹杂体热力耦合场求解

4.3.4椭圆夹杂体热力耦合场

4.3.5圆形夹杂体热力耦合场

4.4基体中的点热源效应

4.4.1基本模型

4.4.2温度场确定

4.4.3热弹性场求解

4.5小结

第五章全文总结

致谢

参考文献

附录A

附录B