长期电力负荷预测的模糊数学方法研究

摘要

该文研究了模糊数学与现代优化技术应用于电力负荷预测的原理与方法,与传统回归理论相结合,建立了长期电力负荷预测的模糊线性回归模型.模型以人口、GDP、主要国民经济行业总产值等社会经济指标为自变量,以电量为因变量,较全面地考虑了各社会经济指标对电量需求的影响.用逐步回归法剔除模型中的弱相关自变量,用岭回归法修正奇异历史数据,进而运用最小二乘法求解回归系数.通过深入研究历史数据时间序列的特点,发现各不同时间点的历史数据对模型的影响程度呈现很大的差异性.据此,模糊自变量采用相对于模糊中心依时间序列渐增的线性隶属度函数.为了突出与电量强相关的自变量在预测值中的主导地位,引入回归权重系数,对常规模糊线性回归模型进行修正,进而提出了一种改进型模糊线性回归模型.在上述工作基础上,编写了完整的负荷预测程序,并将其应用于工程实际中.实际应用表明,改进型模糊线性回归预测模型预测结果优于模糊线性回归模型;它有效地减少了预测人员经验不足所带来的人为误差,提高了电力负荷预测的准确性和实用性.进一步研究表明,通用线性回归预测、逐步回归预测与岭回归预测之结果与实际数据的相关性存在较大的差异.据此作者进一步提出了一种综合最优模糊预测模型.综合最优模糊预测模型是在多种模糊预测模型的基础上的优化组合,充分考虑了被预测对象的多个发展方向及其约束,其拟合精度高于以上单一模糊预测模型.该文采用模糊数学的方法,较好地解决了社会经济指标对电力负荷预测影响的不确定性,论文中所提出的改进型模糊线性回归模型以及综合最优模糊预测模型对于电力负荷预测问题具有较大的理论指导意义;通过深圳市电力负荷预测中的实际应用研究,证明该文成果有较好的实用性和较高的准确性,具有工程推广应用价值.

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文摘

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第1章绪论

1.1前言

1.2电力负荷预测的基本步骤

1.3影响电力负荷预测结果的因素

1.4电力负荷预测方法概述

1.5本文方法的基本思想和主要工作

第2章模糊系统理论基础

2.1模糊系统理论基础

2.1.1模糊集合运算

2.1.2模糊集合的转换

2.2模糊关系与模糊数

2.2.1模糊关系

2.2.2模糊数

第3章模糊线性规划(LP问题)的理论基础

3.1线性规划

3.2线性规划问题的求解

3.2.1两个变量问题-图解法

3.2.2单纯形法

3.3 F线性规划

第4章模糊回归预测模型的建立

4.1可能性线性系统

4.2基于优化理论的模糊预测模型

4.2.1假设数据为通常数据的模糊预测模型

4.2.2基于模糊数据的优化考虑模糊预测模型

第5章模糊回归预测模型的求解

5.1知数据yi的模糊处理

5.2可能性分布中心参数a的求解

5.2.1中心参数a的规划解

5.2.2中心参数a的最小二乘估计（加归分析解）

5.3基于优化回归分析的模糊参数c的求解

第6章变量及时间序列的显著性对模糊线性回归模型的影响

6.1引言

6.2按照回归变量的重要程度确定目标函数中各项的权重

6.3按照历史数据在时间序列中重要程度修正参数h

6.4分析比较

第7章模糊线性回归预测模型求解的计算方法

第8章模糊回归模型算例分析

8.1深圳市历史数据和远景年社会经济指标

8.2全社会年用电量通用模糊回归模型预测分析

8.3全社会年用电量模糊岭回归模型预测分析

8.4全社会年用电量模糊逐步回归模型预测分析

8.5综合最优模糊预测模型分析

结论

参考文献

致谢

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