损伤混凝土介质中瞬态波传播及损伤反演

摘要

根据波传播理论，研究非均匀损伤介质中瞬态波的传播；利用瞬态波的脉冲入射信号以及脉冲响应对损伤混凝土介质的材料常数(损伤度)进行反演，研究反演理论和反演计算方法。 作为弹性波反演问题的研究基础，首先简述了非均匀固体损伤介质中的波传播理论；其次简要介绍了正反问题的概念，对反演理论的基本问题做了阐述；对反演的不适定性处理进行了重点描述。同时引用损伤度用于描述单参数损伤介质力学模型。 因损伤使材料弹性模量弱化，该弱化往往是连续、非均匀的。在计算过程中，将连续非均匀混凝土介质进行分层均匀的近似处理，利用所推导的波谱系数传递矩阵，数值模拟了几种典型损伤模型对近似脉冲输入信号的响应。 针对瞬态波场中丰富的频谱信息，采用本质为Newton迭代法的脉冲谱技术，模拟对侧测试方法进行混凝土损伤反演。首先将问题转化为频域中的线性问题；再利用以Tikhonov正则化思想为基础的TSVD方法处理了问题的不适定性。对损伤度呈突变、线性变化、二次变化等典型的损伤模型实现材料损伤度的反演。同时在考虑损伤度不为负值的先验信息后，使反演结果得到明显改善。 探讨了混凝土损伤长梁的逐段反演方法，模拟混凝土结构在瞬态波场中同侧测试的无损检测手段和方法，用弹性模量描述的损伤度作为反演参数，将接收信号波幅与反演后计算得到的接收端响应波幅之间的差值范数作为目标泛函，在优化思想下采用共轭梯度法对问题进行非线性反演，得到了与真实值较为吻合的反演结果，同时发现必须使接收信号位于已测区域时，使用这一方法才具有收敛性，该研究为混凝土结构局部损伤的逐段反演识别方法提供理论依据。

目录

文摘

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第1章绪论

1.1本课题提出的背景和意义

1.2土木结构无损检测技术的发展现状

1.3弹性动力学研究的历史及现状

1.4弹性动力学反问题的发展现状

1.5本文的研究内容及创新点

第2章非均匀介质中的波传播理论及反演理论概述

2.1波动方程的建立

2.2频域分析

2.2.1频域分析基本知识

2.2.2层间波幅系数的转换关系

2.3反演理论概述

2.3.1反问题的数学描述

2.3.2反问题的不适定性

2.4单参数损伤介质力学模型

2.5本章小结

第3章瞬态波在非均匀损伤混凝土介质中的传播

3.1非均匀介质波动方程数值求解基本方法

3.2瞬态波动输入的分解

3.3典型损伤模型在瞬态波场中的数值模拟

3.3.1同侧测试模型

3.3.2对侧测试模型

3.4本章小结

第4章混凝土介质中瞬态波场的损伤反演

4.1脉冲谱技术(PST)迭代格式

4.2不适定问题的正则化

4.2.1正则化的基本思想

4.2.2 Tikhonov正则解

4.2.3 TSVD正则化方法

4.3数值模拟

4.3.1未加先验信息反演结果

4.3.2加入先验信息反演结果

4.3.3反演过程的几点说明

4.3.4结果讨论

4.4本章小结

第5章混凝土长梁损伤的逐段反演

5.1数学模型

5.2反演方法

5.2.1反演基本思想

5.2.2共轭梯度法反演原理

5.2.3反演步骤

5.3实例计算

5.4结果讨论

5.5本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

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