双参数弹性地基上中厚板的加权残值分析法

摘要

随着建筑工程、大型现代化飞机场、远洋码头、集装箱堆场、重交通道路建设等领域的飞速发展，导致其领域中的基础板设计要求需与此发展相适应的问题越来越突出。常规分析中的克希霍夫经典薄板理论由于其模型假定的先天缺陷，在板的厚度较大时会出现明显的误差而不能满足工程精度要求。因此，中厚度弹性地基板的弯曲问题研究以及板与地基相互作用分析对工程实践有着越来越重要的意义。 本文采用瑞斯纳中厚板理论求解弹性地基板，建立双参数地基与中厚板相互作用的控制微分方程，结合胡海昌的解耦函数，运用双五次B样条函数作为试函数的离散型最小二乘加权残值法分析了双参数地基上的中厚板的弯曲问题，并将结果与有限元线法、有限条法、级数精确解等进行比较，证明本文方法具有足够的精确性与实际的可行性。计算中本文应用Matlab数学软件编制出求解该问题的加权残值算法程序，程序适用性较强，可以求解双参数弹性地基上任意边界条件组合下任意竖向荷载(包括板面上任意位置的均布荷载、集中荷载以及两者的组合)作用下的中厚板内任意点的位移场、内力场。利用该程序计算大量的算例，对所得挠度和弯矩的结果进行了分析与研究，并总结了各种边界条件下中厚板与地基相互作用的规律，即探讨了板的厚度h，地基参数k、t以及荷载q等不同因素对于双参数地基上的中厚板挠度及内力的影响。给出了双参数地基上中厚板在荷载作用下的内力分布图和挠度变化的表面三维图，从而可以从总体上直观的观察到板的内力分布和挠度变化的规律。本文最后计算了弹性地基上不同长宽比的中厚板在不同的厚宽比情况下的中点挠度值，并与薄板理论的级数精确解答进行比较，根据其相对的误差绝对值，对弹性地基上薄板和中厚板尝试进行了大致的界定。

目录

文摘

英文文摘

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第1章绪论

第2章加权残值法理论基础

第3章双参数地基上中厚板的弯曲问题

第4章双参数地基上中厚板的加权残值解

第5章数值算例及相互作用规律探讨

结语

参考文献

附录A：攻读学位期间所发表的学术论文

致谢