MCMC在企业财产险产品定价中的应用

摘要

在财产保险公司中，纯保费法是企业财产险产品定价中的一种重要方法，纯保费法定价中的一个重要环节是经验估费，其估计是否准确直接影响到保险公司的产品定价，并对公司经营的其他相关环节产生重要的影响，因而历来都受到了保险公司和监管机构的重视。Bühlman-Straub信度模型估费方法是目前广泛应用于费率厘定的一种方法，这种方法由于原理简单、操作相对简便而受到了保险公司的青睐。但是Bühlmann-Straub估费法也存在很多缺陷，当历史赔付数据不全时，该法通过对历史数据的统计推断得到的未来年度的保费具有很大的不可靠性，没有客观地反映出现实状况的随机性，并且得到的估计结果是确定的点估计值，没有给出相应的置信区间分布。Bühlmann-Straub信度模型估费法定价的不足促使人们寻找其他更有效的方法来对它进行改进。 随着统计与计算机技术的发展，随机模拟的方法被引入到风险保费定价法中来。本文采用了马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟方法，以传统的Bühlmann-Straub信度模型为基础，建立了DAG随机模型，结合企业财产险业务的实务数据，利用WinBUGS软件来进行模拟，完成了对未来年度企业财产险平均赔付额、风险暴露量、信度因子以及信度保费的预测估计，通过纯保费法厘定出预测费率。与在传统的信度估费基础上的纯保费法相比较，这种方法能够比较客观地模拟出各保单组合未来年度的赔付情况，反映出现实状况的随机性，计算精度较高，为财产保险公司准确厘定企业财产险费率提供了更大的参考空间。

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论文说明：图表目录

声明

第1章绪论

1.1选题背景与意义

1.2文献综述

1.3本文的研究内容与方法

第2章传统的企业财产险的基本定价方法

2.1纯保费法

2.2损失率法

2.3经验估费

2.3.1有限波动信度理论

2.3.2最大精度信度

2.3.3贝叶斯统计分析

2.3.4参数估计

第3章MCMC方法的基本理论与建模

3.1随机模拟的基本原理

3.2模拟效果的检验

3.2.1自相关性检验

3.2.2收敛性检验

3.2.3拟合优度检验

3.3方差分量信度模型

3.3.1平衡的Bühlmann模型

3.3.2 Bühlmann-Straub模型

3.4基于随机模拟的建模

3.4.1贝叶斯DAG平均赔付额模型

3.4.2平均赔付额模型完全条件分布的推导

3.4.3贝叶斯DAG赔付次数模型

3.4.4赔付次数模型完全条件分布的推导

第4章对企业财产险产品定价的实证分析

4.1企业财产险随机模型的取数与建立

4.1.1企业财产险随机模拟的取数

4.1.2企业财产险平均赔付额随机模拟模型的建立

4.1 3企业财产险赔付次数随机模拟模型的建立

4.2模型模拟结果及其分析

4.2.1赔付次数、风险暴露量模拟结果分析及检验

4.2.2平均赔付额模拟结果分析及检验

4.3企业财产险定价中随机模拟与传统方法的比较分析

4.4运用随机模拟结果进行企业财产险产品定价

结论

参考文献

附录A

致谢