工字梁在端弯矩和上翼缘横向荷载共同作用下的整体稳定性

摘要

钢梁的整体稳定性是决定其承载力的一个重要因素,而目前钢梁整体稳定的设计方法尚未完善。现行的国家钢结构设计规范(GB50017—2003)给出了集中荷载,均布荷载,以及端弯矩单独作用下钢梁的等效临界弯矩系数计算公式。但对于本文所研究的既有端弯矩又有横向荷载作用的钢梁,由于其沿梁轴向的弯矩是非线性分布的,上述公式并不适用。Trahair给出了工字梁在端弯矩和剪心处横向荷载共同作用下的等效临界弯矩系数计算公式,但都只适用于横向荷载作用于梁截面剪心的情况,而工程实际中横向荷载多作用于截面上翼缘,并对梁的整体稳定存在不利影响。因此,进行这方面的研究具有一定的科研意义和使用价值。
　　 本文采用能量法推导出了双轴对称等截面工字梁在两端等弯矩和上翼缘横向荷载共同作用下的整体稳定临界弯矩理论公式。
　　 本文利用ANSYS通用有限元分析软件,建立了双轴对称等截面工字形钢梁模型。在梁截面保持不变的情况下,分别计算了6m、8m、10m和12m四种跨度的工字梁在两端等弯矩和上翼缘横向荷载共同作用下的整体失稳。从中发现,端弯矩使梁跨长度范围内弯矩有了正负变化,钢梁的整体稳定临界荷载比无端弯矩作用时得到了提高。同时,与两端等弯矩和剪心处横向荷载共同作用的钢梁失稳不同,两端等弯矩和上翼缘横向荷载共同作用的钢梁的整体失稳不仅与端弯矩系数α有关,还与参数ζ有非常大的关系。ANSYS临界弯矩计算结果与理论公式计算结果较为接近,分析了误差产生的因为。
　　 根据有限元分析的结果,本文不仅绘出了等效临界弯矩系数βb与端弯矩系数α的关系曲线,并且拟合了双轴对称等截面工字梁在两端等弯矩和上翼缘横向荷载共同作用下的等效临界弯矩系数βb的回归公式,为我国钢结构设计规范充实等效临界弯矩系数的计算公式提供了参考,同时对实际工程也有一定的参考价值。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 钢梁整体稳定性的特点及应用

1.2.1 钢梁整体稳定性的特点

1.2.2 钢梁整体稳定性的应用

1.3 钢梁整体稳定性的研究历史与现状

1.4 钢梁整体稳定有待进一步研究的问题

1.5 本文研究的主要内容

第2章 工字梁在端弯矩和横向荷载共同作用下整体稳定性的理论研究

2.1 概述

2.2 能量法原理

2.2.1 弹性分析基本假定

2.2.2 能量守恒原理

2.2.3 势能驻值原理

2.3 弹性临界弯矩理论公式推导

2.3.1 两端等弯矩和横向均布荷载共同作用下的临界弯矩

2.3.2 两端等弯矩和横向集中荷载共同作用下的临界弯矩

2.4 本章小结

第3章 工字梁在端弯矩和上翼缘横向荷载共同作用下的有限元分析

3.1 概述

3.2 两端等弯矩和上翼缘横向荷载共同作用下的工字梁模型

3.2.1 有限元分析类型的选择

3.2.2 特征值屈曲分析基本原理

3.2.3 计算单元的选取及其单元的特性

3.2.4 材料本构关系

3.2.5 支座约束和网格划分

3.2.6 有限元分析基本步骤

3.2.7 模型的几何要素

3.2.8 有限元模型校核

3.3 工字梁在端弯矩和上翼缘横向荷载共同作用时的有限元分析

3.3.1 两端等弯矩和上翼缘均布荷载共同作用时的情况

3.3.2 等效临界弯矩系数计算结果的对比分析

3.3.3 两端等弯矩和上翼缘集中荷载共同作用时的情况

3.4 本章小结

第4章 工字梁在两端等弯矩和上翼缘横向荷载共同作用下的设计公式

4.1 回归分析概述

4.2 最小二乘法原理

4.3 多元线性回归分析

4.4 相关系数和决定系数

4.5 两端等弯矩和上翼缘横向荷载共同作用下的设计公式

4.5.1 两端等弯矩和上翼缘均布荷载共同作用时的情况

4.5.2 两端等弯矩和上翼缘集中荷载共同作用时的情况

4.6 本章小结

结论

参考文献

致谢