基于混合元模型的新型全局最优化方法及其在汽车设计中的应用

摘要

由于元模型具有计算速度快的优点，实际工程中越来越多的采用元模型来解决耗时的黑匣子问题，基于元模型的最优化方法也越来越多的应用在实际工程中来寻找某个设计的最优解。但是，由于构造技术的限制，单一元模型的适用范围有限，只对某一类问题有效。而且，当样本点数较少时，其精度较差。这些缺点限制了元模型以及基于元模型的优化方法在工程中的应用。因此，开发应用范围广泛、高效的基于元模型的全局最优化方法具有重要的工程意义。本文创造性的将多种元模型有机结合，取得了如下成果：
　　 1.提出了解决耗时的黑匣子问题的混合元模型自适应建模优化方法(HAM-Hybrid and Adaptive Metamodeling Method)。该方法在搜索过程中同时采用三种各具特点的元模型-Kriging，径向基函数(RBF)和二阶多项式响应面(QF)。Kriging和RBF拟合的曲面通过所有样本点，而QF采用最小二乘法求解所需参数，形成平滑的曲面。元模型构建技术和构建方法的多样性显著的扩大了HAM方法的使用范围。而且，这三种元模型能够在搜索过程中自适应的更新、重建，能够逐渐提高所关注区域的精度。此外，关键区域的提出使HAM方法具备空间缩减方法的效果，而有规律的在关键区域搜索使HAM方法能够避免空间缩减方法会误删全局最优的弱点。
　　 2.提出了能够解决高维问题的设计空间区别对待方法(DSD-Design SpaceDifferentiation Method)。DSD方法将HAM方法与设计空间区分策略相结合，搜索效率和解决问题的能力都有显著提高。此方法将整个设计空间分成关键区域和非关键区域，每次搜索都同时在两个区域中进行(第一次迭代只在整个设计空间进行)，搜索范围在整个优化过程中一直覆盖整个设计空间。相对于HAM方法每隔两次迭代在关键区域搜索一次，DSD方法的搜索效率较HAM方法有显著提高。此外，关键区域扩展策略的提出避免了算法由于关键区域缩减过快而陷入局部最小的可能。
　　 3.提出了基于混合元模型的解决多目标问题的Pareto边界搜索方法(HMPFP-Hybrid Metamodel-based Pareto Frontier Pursuing Method)。此方法将HAM的理念与解决多目标问题的策略相结合，能够去除Pareto边界上的冗余点，使得到的Pareto点的分布间距适中，节省了计算时间。分组策略和排序策略的使用使重要程度较高的样本点被优先选择用来更新元模型。此方法在继承HAM方法高效的基础上具备了解决多目标问题的能力，为解决工程中多目标问题提供了算法选择。
　　 4.将基于混合元模型的自适应优化方法应用于工程实际。在对某款车的乘员约束系统的优化设计中应用HAM方法对安全带安装点等参数进行优化。经过优化，该车的驾驶员侧假人头部损伤HIC值从1124降低到803。为了确保假人在运动过程中不与方向盘轮毂发生接触，在系统中加入安全带限力器。经过试验，带有限力器的方案满足国家法规要求，假人HIC值为712，胸部压缩量为38.5mm，成功的实现了该系统的优化设计。