两端固支工字形截面钢梁的整体稳定性分析

摘要

钢材轻质高强的特性决定了钢构件的承载力在大部分情况下不是由材料强度控制的，而是由稳定性控制的，其中整体稳定又是稳定问题的核心内容。国内外关于钢梁整体稳定问题的研究取得了丰硕的成果，近年来，中国钢结构体系虽然有长足的进步，但仍有待完善。对于实际工程中的钢梁，大多采用简支梁来进行计算，虽然比较安全且便于计算，但对于工程中两端刚接的梁过于保守，不够经济。中国《钢结构设计规范》(GB50017-2003)中也只给出了简支梁和悬臂梁在横向荷载作用下整体稳定承载力计算的相关设计公式，因此有必要对这一问题进行研究。由于钢框架梁的计算与节点刚度和节点位移有关，本文假设节点刚度足够大，将框架梁简化为两端固支梁，力求得出两端固支工字形钢梁的整体稳定设计公式，为新一轮的钢结构规范的修订提供必要的参考。
　　本文先介绍并且分析对比了目前几种不同的整体稳定理论，并肯定了传统理论的正确性。在传统理论的基础上，利用能量法推导出了两端固支工字形截面钢梁整体稳定临界弯矩的计算公式。借鉴中国钢结构设计规范中采用等效弯矩系数考虑不同荷载形式的思路，推导出两端固支工字形截面钢梁的等效弯矩系数βb。从而使固支梁的计算公式与简支普通受弯构件的整体稳定设计公式形式一致，方便计算与应用。
　　本文采用有限元计算软件ANSYS利用三维板壳单元SHELL181建立模型对不同截面、不同跨度以及不同荷载作用形式的固支梁进行弯扭屈曲分析，与理论推导的结果相对比，验证了理论推导的正确性。分析了不同因素对固支梁整体稳定的影响，并找出了影响两端固支钢梁整体稳定的规律及相关简化计算公式。围绕参数ξ与等效弯矩系数βb进行研究，并得到了重要结论。在此基础上，利用数据分析软件ORIGIN对有限元分析结果进行回归分析，得到了简便计算公式，并说明了适用范围。在已有理论的基础上，考虑几何非线性和材料非线性的影响，本文提出了两端固支钢梁的整体稳定系数在非弹性范围内的弹塑性近似修正公式。为了验证所得公式的适用性，本文将新公式的计算结果与美国钢结构设计规范ANSI/AISC360-2005进行了对比分析。

目录

文摘

英文文摘

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 杆件稳定理论

1.2.1 稳定问题的类别

1.2.2 稳定问题常用计算方法

1.2.3 稳定问题方程的近似解法

1.3 结构构件整体稳定理论的研究现状

1.4 两端固支钢梁稳定问题的研究意义

1.5 本文研究的主要内容

第2章 两端固支钢梁整体稳定理论分析

2.1 概述

2.2 钢梁整体稳定的传统理论

2.3 考虑杆件中面非线性剪应变的影响

2.4 考虑杆件非线性横向正应变的影响

2.5 固支梁整体稳定临界荷载解析解

2.5.1 纯弯构件的弹性弯扭屈曲

2.5.2 横向均布荷载作用的弹性弯扭屈曲

2.5.3 横向集中荷载作用的弹性弯扭屈曲

2.5.4 考虑上翼缘有刚性支撑的分析模型

2.6 两端固支钢梁整体稳定的设计方法

2.7 本章小结

第3章 两端固支钢梁整体稳定有限元分析

3.1 有限元软件ANSYS的概述

3.2 结构屈曲分析

3.3 模型的分析与建立

3.3.1 模型的选取

3.3.2 建模过程中重要参数的说明

3.3.3 屈服准则

3.3.4 钢梁的破坏形式

3.3.5 模型的校核

3.4 荷载作用下固支钢梁的整体稳定

3.4.1 满跨均布荷载作用的情况

3.4.2 跨中集中荷载作用的情况

3.4.3 计算结果分析

3.5 跨度对固支钢梁整体稳定的影响

3.5.1 考虑不同跨度的计算结果

3.5.2 计算结果分析

3.6 翼缘对固支钢梁整体稳定的影响

3.6.1 考虑加强上翼缘的计算结果

3.6.2 考虑加强下翼缘的计算结果

3.6.3 上、下翼缘对整体稳定影响的比较

3.6.4 单轴对称固支钢梁的简化计算方法

3.6.5 计算结果分析

3.7 两端固支钢梁整体稳定非线性分析

3.7.1 分析类型选择

3.7.2 构件的初始缺陷

3.7.3 荷载作用下固支钢梁的非线性分析

3.7.4 计算结果分析

3.8 本章小结

第4章 两端固支钢梁整体稳定计算公式

4.1 计算公式

4.2 回归分析

4.3 两端固支钢梁等效弯矩系数的拟合

4.4 两端固支梁非弹性阶段稳定系数

4.5 拟合公式与美国规范的对比

4.6 本章小结

结论与展望

结论

展望

参考文献

致谢