含斜向裂纹旋转系统的非线性动力学分析

摘要

裂纹的出现是大型旋转机械系统发生故障最常见的原因之一，本文以含斜向裂纹的转子系统为研究对象，考虑几何非线性，采用等效线弹簧模型，对含斜向裂纹的弹性轴刚性盘转子系统的非线性动力学特性进行了研究，具体内容如下:
　　 首先，基于断裂力学基本理论，并采用等效线弹簧模型，得到线弹簧模型的柔度矩阵，从而得到含斜向裂纹转轴的等效柔度矩阵，再根据Lagrange方程，得到含斜向裂纹转子系统的非线性运动控制微分方程。
　　 然后，系统地研究了含斜向裂纹转子系统的动力响应。在动力响应的研究中，讨论了具有两个自由度的斜向裂纹转子系统的线性动力响应和具有单个自由度的斜向裂纹转子系统的非线性动力响应。在线性动力分析中，利用谐波平衡法求解方程，讨论了斜向裂纹角度、裂纹深度和裂纹在轴上的位置对于转子动力学特性响应的影响。在非线性动力分析中，利用多尺度法求解方程，并详细研究了斜向裂纹的角度、裂纹深度、转子系统的阻尼和外激励等参数对于转轴系统非线性动力学特性的影响。
　　 接着，对含斜向裂纹的转子系统的分岔与混沌进行了分析。在考虑轴的几何非线性和斜向裂纹角度的影响下，分析了在垂直平面内振动的斜向裂纹转子运动随着阻尼和转速变化的分岔现象，并取其中一组阻尼和转子旋转角度参数进行混沌分析，从而说明含斜向裂纹的单盘转子系统的分岔与混沌特性。
　　 最后，利用有限元软件对含斜向裂纹的转子系统的频率响应进行有限元分析，然后讨论了裂纹角度、裂纹深度对频率响应的影响，并与理论解进行对比分析，从而验证理论解的正确性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文的主要研究内容

1．4 本文的主要创新性工作

第2章 含斜向裂纹单盘转子系统的基本方程推导

2．1 前言

2．2 含斜向裂纹轴的附加柔度

2．3 运动控制微分方程

第3章 含斜向裂纹单盘转子系统的动力响应

3．1 前言

3．2 含斜向裂纹单盘转子系统的线性动力响应分析

3．2．1 线性振动基本方程及数值求解

3．2．2 本节小结

3．3 含斜向裂纹的单盘转子系统的非线性动力响应

3．3．1 基本方程

3．3．2 求解方法

3．3．3 数值计算分析

3．3．4 本节小结

第4章 含斜向裂纹的单盘转子系统的分岔与混沌分析

4．1 前言

4．2 转子系统的基本方程

4．3 转子系统的数值分析及讨论

4．4 本章小结

第5章 斜向裂纹转子系统的有限元仿真

5．1 前言

5．2 含斜向裂纹转子系统有限元模型的建立

5．3 斜向裂纹转子系统的有限元计算

5．4 本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

附录A 基本方程系数

附录B 建模ANSYS命令流

附录C 攻读学位期间所发表的学术论文

附录D 攻读学位期间参与的科研项目