基于GPU和重分析的车身结构高效优化方法

摘要

数值仿真在汽车车身结构优化设计过程中发挥着重要的作用，但随着结构复杂度的不断增加，计算量大、计算效率低等问题日益严峻，严重制约了数值仿真及优化设计在实际工程中的应用。为提升数值仿真的计算效率，研究人员一方面从数值计算方法的理论研究着手，开发了诸多快速计算方法，如利用已知结构的解及求解信息去估计修改后结构解的重分析方法，从计算方法上提升计算效率;另一方面，利用并行计算机的硬件优势，通过并行技术对数值仿真进行加速，从而获得更高的计算效率。目前主流的并行算法多建立在以CPU为核心的并行平台上，价格昂贵、维护成本高，难以得到普及使用。此外，由于这类架构多采用粗粒度并行模式，计算节点间的通信与协作机制较为复杂，导致程序开发难度较大。同CPU并行架构相比，图形处理器GPU(Graphics Process Unit)的主要优势在于其拥有强大的浮点运算能力和高存储带宽，且价格低廉。同时，统一计算架构CUDA(Compute Unified Device Architecture)为GPU并行程序开发提供了简单高效的软件开发工具。
　　针对复杂产品设计中大规模计算的客观需求，采用重分析方法虽能提高计算效率，但仍难以满足实际工程问题的计算需求，在同时考虑计算方法和并行技术的前提下，本文建立了以GPU并行重分析为主线的结构优化设计系统。对结构进行单次修改时，提出了具有高精度和高效率特点的GPU并行重分析计算方法;结构概念设计阶段，提出了基于GPU并行重分析的拓扑优化计算方法;结构详细设计阶段，提出了基于GPU并行重分析的多数据分组全局优化算法;为克服单GPU计算能力的限制，建立了基于多GPU平台的并行重分析系统。本文的主要工作和成果如下:
　　(1)针对重分析方法的计算效率瓶颈，提出了GPU并行重分析计算方法，开发了基于GPU平台的并行重分析计算程序，实现了较大规模汽车结构重分析的并行计算。采用线程映射单元、线程映射非零元素两种映射策略，提出了重分析方法中刚度矩阵的并行计算及组装方法;采用对称超松弛方法构建稀疏近似逆矩阵，基于CUDA并行计算平台，提出了重分析方法中矩阵求逆的并行计算方法;采用稀疏近似逆作为预处理算子，开发了重分析方法中方程组的并行求解技术。数值算例表明本文提出的GPU并行重分析方法能够大幅度提升计算效率，并能够满足数值仿真计算的精度要求。
　　(2)提出了基于GPU并行重分析的拓扑优化计算方法，开发了基于GPU并行重分析的结构拓扑优化程序，实现了较大规模汽车结构在GPU上的并行拓扑优化。采用线程映射单元的策略，提出了拓扑优化方法中灵敏度的并行计算方法;采用单元-节点、节点-单元双重过滤策略，开发了基于GPU平台的灵敏度并行过滤技术;为确保拓扑优化过程方法中计算精度和计算效率的有效平衡，提出了拓扑优化过程中是否采用重分析的准则:结构修改度，并根据结构修改度值的大小判断当前迭代步是否采用GPU并行重分析。
　　(3)提出了基于多数据分组的全局优化算法MDEGO(Multiple Data EfficientGlobal Optimization)，解决了高效全局优化算法EGO(Efficient Global Optimization)及基于多代理模型高效全局优化算法MSEGO(Multiple Surrogate Efficient GlobalOptimization)产生寻优点的瓶颈。MDEGO算法充分考虑多数据分组产生多样性，从而在优化过程的单个迭代步内产生多个寻优点，克服了EGO算法单个迭代步内只产生一个寻优点的瓶颈;与MSEGO算法采用多种代理模型产生多样性的策略不同，MDEGO算法采用多数据分组产生多样性的策略更加简单便捷，在相同的仿真次数内，较MSEGO具有更快的收敛速度。为进一步提高MDEGO算法的计算效率及工程实用性，开发了基于GPU并行重分析以及考虑多数据分组的GPU并行全局优化程序，实现了较大规模汽车结构在GPU上的并行全局优化。
　　(4)针对单GPU上难以进行某些大规模汽车结构重分析计算的瓶颈，提出了多GPU并行重分析计算方法。采用具有良好扩展性的多GPU并行策略，实现了重分析算法中的数据分配、矩阵向量乘、向量点乘等操作的多GPU并行计算;采用预处理共轭梯度法，实现了重分析算法中方程组的多GPU并行求解。为进一步提升程序的计算效率，采用非阻塞通信模式，减少了CPU与GPU之间的数据交换时间。并在此基础上，提出了基于多GPU并行重分析的拓扑优化计算方法和全局优化计算方法，开发了多GPU并行重分析及其结构拓扑优化和全局优化程序，能有效求解单GPU不能处理的大规模计算问题。

目录

声明

摘要

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 重分析计算方法

1．3 GPU通用计算技术

1．3．1 GPU通用计算概述

1．3．2 CUDA编程模型

1．3．3 GPU平台搭建及测试

1．4 本文主要研究内容

第2章 GPU并行重分析计算方法

2．1 重分析计算方法

2．1．1 问题描述

2．1．2 组合近似法重分析

2．1．3 独立系数法重分析

2．2 GPU并行重分析计算方法

2．2．1 稀疏矩阵存储

2．2．2 GPU并行单元刚度矩阵计算及组装方法

2．2．3 GPU并行预处理共轭梯度法

2．2．4 GPU并行求逆方法

2．2．5 GPU并行重分析计算方法

2．3 数值算例及分析

2．3．1 车架刚度分析

2．3．2 车门刚度分析

2．3．3 数值结果分析

2．4 本章小结

第3章 基于GPU并行重分析的拓扑优化算法

3．1 双向渐进结构拓扑优化算法

3．1．1 问题描述

3．1．2 敏度过滤

3．1．3 收敛准则

3．2 基于GPU并行重分析的结构拓扑优化算法

3．2．1 并行敏度计算方法

3．2．2 并行敏度过滤方法

3．2．3 基于并行重分析的结构拓扑优化方法

3．3 数值算例及分析

3．3．1 悬臂梁拓扑优化

3．3．2 汽车车架拓扑优化

3．3．3 汽车摆臂拓扑优化

3．3．4 结果分析

3．4 本章小结

第4章 基于GPU并行重分析的全局优化算法

4．1 基于多数据分组的高效全局优化算法

4．1．1 高效全局优化算法EGO

4．1．2 基于多数据分组的全局优化算法MDEGO

4．2 基于GPU并行重分析的MDEGO算法

4．3 数值算例及分析

4．3．1 函数测试

4．3．2 汽车B柱修改截面线

4．3．3 车门开减重孔

4．4 本章小结

第5章 基于多GPU并行重分析的结构优化方法

5．1 多GPU并行策略

5．2 多GPU并行重分析计算方法

5．2．1 多GPU并行重分析架构

5．2．2 多GPU并行重分析计算

5．3 基于多GPU并行重分析的结构拓扑优化算法

5．4 基于多GPU并行重分析的全局优化算法

5．5 数值算例及分析

5．5．1 车架刚度分析

5．5．2 车身侧围刚度分析

5．5．3 白车身刚度分析

5．5．4 车架拓扑优化

5．5．5 车门全局优化

5．5．6 数值结果分析

5．6 本章小结

结论与展望

1．本文主要创新点

2．进一步研究展望

参考文献

致谢

附录