基于矩阵补全的天气监测数据处理

摘要

如何解决无线传感网络中的能源有限和网络中大量的数据传输带来的能量消耗与网络拥塞之间的矛盾一直是无线传感网络的研究热点之一。近年来，矩阵补全理论的发展给无线传感网络中的数据采集问题提供了新的求解思路。但是现有的解决方案只考虑到了如何降低传感器的采样个数，而并没有考虑到对采集数据进行恢复时的实时性问题。只有保证了恢复后的数据与原始数据间的差异尽可能的小，这样系统才能够根据这些数据进行分析得出准确的结论，从而指导系统使用者做出正确的决策。而且，过长的恢复时间会延长系统提供个用户数据分析结果的时间，从而导致用户体验下降。因此，在考虑系统节能的同时，加入对恢复数据所需要的时间以及数据恢复的正确率的考虑是十分必要的。本文用矩阵补全的思想构建了一个节能的天气监测系统，并研究了Maxide矩阵补全算法与增广拉格朗日乘子法对天气监测数据的恢复情况。本文通过大量的实验分析对比了不同参数设置、不同采样率和不同采样模型对天气监测数据的恢复情况，从相对残差、相对误差、恢复时间这三个角度对天气数据的恢复情况进行了评估。本文的主要贡献如下:
　　首先，针对现有的无线传感网应用系统中的基于减少数据传输的节能方案，缺乏对恢复数据的实时性考量这一现状，将Maxide矩阵补全算法和增广拉格朗日乘子法引入天气监测系统中，以关闭部分节点的方式来节约能量，研究其在节约能量的同时对天气监测数据的恢复情况。经过研究发现Maxide矩阵补全算法与目前采用的奇异值阈值算法和MC-Weather算法相比，它缩短了5～16倍的天气监测数据恢复时时间。而增广拉格朗日乘子法在缩短了4～12倍的数据恢复时间的同时提升了1％～6％的恢复正确率。
　　其次，本文在研究增广拉格朗日乘子法取不同参数值时对天气监测数据的恢复情况的影响过程中，得出了“若观察矩阵相同，随着参数ρ取值的减小，算法收敛时得到的相对残差和相对误差的值也会随之减小，但是算法收敛所需要的迭代次数也会相应的增大;随着参数ρ取值的增大，算法收敛时得到的相对残差和相对误差的值也会随之增大，但是算法收敛所需要的迭代次数也会相应的减小”这样一条规律，并利用这一结论设计了一种自适应参数调节算法。研究结果表明，在同样的实验环境下，自适应参数调节下的增广拉格朗日乘子法将算法的补全速度基本翻了一倍。

目录

声明

摘要

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 研究现状

1．2．1 无线传感网能耗研究现状

1．2．2 矩阵补全研究现状

1．3 研究内容与主要工作

1．4 本文组织结构

第2章 理论基础和相关研究

2．1 引言

2．2 矩阵补全基础理论

2．3 矩阵补全算法

2．3．1 Maxide矩阵补全算法

2．3．2 增广拉格朗日乘子法

2．3．3 其他矩阵补全算法概述

2．4 本章小结

第3章 矩阵补全算法处理天气监测数据的研究

3．1 引言

3．2 本文问题模型

3．2．1 天气监测系统简介

3．2．2 天气监测数据模型

3．2．3 天气监测系统的采样模型

3．2．4 基于矩阵补全思想的节能问题建模

3．2．5 性能评价标准

3．3 面向天气监测数据的补全实验与分析

3．3．1 不同算法参数下天气数据的恢复情况

3．3．2 不同采样率下天气数据的恢复情况

3．3．3 不同采样模型下天气数据的恢复情况

3．3．4 不同算法下天气数据的恢复情况

3．4 本章小结

第4章 自适应参数调节下的IALM算法研究

4．1 引言

4．2 自适应参数调节算法

4．2．1 自适应参数调节算法的推理

4．2．2 自适应参数调节算法的设计

4．3 实验结果与分析

4．4 本章小结

结论

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表论文

攻读硕士学位期间所参与的项目