虚拟肝脏手术中三维表面流血效果模拟

摘要

虚拟现实技术已经深入应用到生产生活的各个领域中。一直以来肝脏手术都是医学手术中难度较大的一类手术，这是由于肝脏的代谢能力强，内部包含各种类型的管道较多。一个熟练肝脏手术医生的培训往往需要大量的人体试验，而基于虚拟现实技术的虚拟肝脏手术仿真系统能为医生提供很好的训练平台。
　　虚拟肝脏手术系统中，流血模拟是很重要的一部分，因为肝脏手术中肝脏表面流血和切口内部渗血都是伴随着整个手术过程不断出现，流血模拟涉及到整个手术系统的逼真性和完整性。在本文中介绍了流血模拟的动力学模型、血液与肝脏表面的碰撞检测、血液表面渲染等方面的内容，并结合这几方面内容对虚拟肝脏手术三维表面流血模拟进行了实验，论文的主要工作如下：
　　1)在流血模拟的动力学模型方面，在简单对比了其他研究者关于流血动力学模型的基础上，采用了基于Navier-Stokes方程的流体动力学模型，然后针对该方法难以求出解析解的问题，使用了基于光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）的方法对Navier-Stokes方程进行数值求解，实验结果表明，使用基于Navier-Stokes方程的流体动力学模型能很好的表现出流血的性质，而通过 SPH方法对其求解能满足虚拟肝脏手术系统中流血模型对实时性的要求。
　　2)在流血粒子与肝脏外表面三角形网格的碰撞检测方面，首先介绍了常见的几种碰撞检测类型，然后根据流体粒子与肝脏表面三角形网格的特性，提出了一种基于三维空间立方体网格划分的碰撞检测算法，该算法不仅实现了流体粒子与三角形网格的碰撞检测与碰撞响应，而且能利用SPH建立好的立方体网格进行碰撞检测，从而在时间和空间上节省了大量的资源。
　　3)在血液表面渲染方面，根据本文的流体动力学模型，采用了基于Marching Cubes血液表面提取算法，并根据流血模拟的特性对算法进行了简化，提高了实时性，并利用GPU对液体的表面渲染进行加速。
　　文章最后结合上述算法进行了虚拟肝脏手术中的流血模拟，从模拟效果的逼真性和性能上的实时性方面，均达到了虚拟肝脏手术系统对流血模拟的真实感与实时性要求。

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第一章 绪 论

1.1 虚拟手术简介

1.2 基于SPH方法的肝脏三维表面流血效果模拟

1.3 本文工作及章节安排

第二章 流血模拟的流体动力学理论基础

2.1 不可压缩流的Navier-Stokes方程

2.2 流血模拟中的主要方法及其理论

第三章 基于SPH实现虚拟肝脏手术中的流血模拟

3.1 基于SPH方法进行流体模拟概述

3.2 基于SPH方法求解Navier-Stokes方程

3.3 粒子间的相互作用

3.4 模拟实验结果分析

第四章 流血粒子与肝脏组织之间的碰撞检测及响应

4.1 碰撞检测方法介绍

4.2 基于层次包围盒树的碰撞检测技术

4.3 基于OBB层次包围盒树的碰撞检测

4.4 基于图像的碰撞检测技术

4.5 流血粒子与肝脏组织的碰撞检测的特点

4.6 空间中可形变三角网格与流血粒子之间的高效碰撞检测算法

4.7 实验结果及其分析

第五章 基于Marching Cubes 算法的血液表面渲染

5.1 流体表面渲染方法概述

5.2 Marching Cubes 算法

5.3 基于Marching Cubes算法对基于SPH血液模拟的表面渲染

结束语

6.1 全文工作总结

6.2 工作展望

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果