变分迭代法在抛物型方程反问题中的应用

摘要

变分迭代算法是由何吉欢提出并广泛应用于一些微分方程的求解和一些特殊的非线性方程。变分迭代算法在非线性问题研究中有非常重要的作用，是解决一些非线性问题强有力的工具。 在求解抛物型方程反问题的同时，也必须决定一些未知的控制系数，这类问题在工程和科学的许多分支都起着重要的作用。变分迭代法应用于求解反问题中具有收敛序列的精确解。本文共分为五章： 第一章，叙述了变分迭代算法的研究现状和本文的研究内容。 第二章，给出有关变分理论的预备知识及结论。 第三章，介绍了变分迭代算法的基本思想，变分迭代算法及其简单的应用，并给出改进的变分迭代算法。 第四章，介绍变分迭代算法应用于抛物型方程反问题。 第五章，改进的变分迭代算法在多维抛物型方程反问题中的应用。

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论文说明：符号说明

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第一章绪论

第二章变分基本理论

2.1变分法基本概念

2.2变分法引理

2.3变分方法

第三章变分迭代法概述

3.1变分迭代算法

3.2改进的变分迭代算法

3.3变分迭代算法与分裂法的比较

第四章变分迭代法求解抛物型方程反问题

4.1引言

4.2分迭代法在抛物型方程中的应用原理

4.3实例

第五章变分迭代法求解多维抛物型方程反问题

5.1引言

5.2变分迭代法在多维抛物型方程中的应用

5.3实例

结论

参考文献

致谢

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