无可信中心的多秘密共享方案的研究

摘要

在现代社会中，计算机与通信技术猛速发展，秘密信息和隐私的保护受到了越来越高的重视，在存储和传输信息时怎样确保其安全性已成为信息安全领域的热门课题。秘密共享技术是分发和重构秘密的最常用的方法之一，可以在一组参与者中共享秘密信息，保护重要隐私，防止有用信息的泄漏、被破坏和被篡改。由于在许多情况下不能确保可信中心的存在，因此无可信中心的秘密共享方案应运而生。无可信中心的秘密共享方案是一种无需可信中心参与的秘密共享方案，它在密钥托管、电子汇账、电子投票等领域有着重要的应用。可公开验证的秘密共享方案可以对公开信息进行公开验证，并且在验证的过程中保证了重要秘密信息的安全性。多秘密共享方案可以在一次秘密重构的过程中共享多个秘密，从而提高了效率。
　　本文从可更新、可公开验证、同时增加或删除多个成员、同时增加或删除多个秘密和可选子秘密等几个方面对秘密共享方案进行深入研究，所取得的研究成果如下:
　　首先，基于双线性对、离散对数难题和CDH假设，构造了一种无可信中心的可动态更新的多秘密共享方案。利用零知识证明协议，任何人均可对所分发的信息进行公开验证;不需维护安全信道;通过更新秘密份额，有效地防止攻击者窃取秘密信息。方案中不仅实现了多个成员的同时增加或删除，还实现了多个秘密的同时增加或删除。在离散对数问题和CDH假设下，利用随机预言模型证明了方案是安全的。
　　其次，基于签密与消息恢复算法，构造了一种无可信中心可选子秘密可公开验证可更新的多秘密共享方案。方案中利用签密算法传输秘密信息，无需维护安全信道，任何人均可以验证公开信息的有效性与正确性。安全性分析构造的模拟算法证明了该体制是安全的。
　　最后，对本文所做的研究工作进行总结，并且展望了下一阶段的研究方向。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 研究内容和研究成果及创新点

1．3．1 研究内容

1．3．2 研究成果

1．3．3 创新点

1．4 本文章节安排

第二章 秘密共享相关基础知识

2．1 相关数学知识

2．1．1 模运算和同余

2．1．2 群和有限域

2．1．3 椭圆曲线

2．1．4 双线性映射

2．1．5 Hash函数

2．1．6 双变量单向函数

2．1．7 有限域上的离散对数难题

2．1．8 签密与消息恢复算法

2．1．9 随机预言模型

2．1．10 计算复杂性理论

2．2 秘密共享

2．3 无可信中心的秘密共享方案

第三章 无可信中心的可动态更新多秘密共享方案的构造

3．1 无可信中心的可动态更新多秘密共享方案

3．1．1 秘密分发

3．1．2 份额更新

3．1．3 秘密恢复

3．1．4 动态加入新成员

3．1．5 动态删除成员

3．1．6 动态增加新秘密

3．1．7 动态删除秘密

3．2 方案分析

3．2．1 正确性分析

3．2．2 安全性分析

3．2．3 性能分析

3．3 本章小结

第四章 无可信中心可选子秘密可更新的多秘密共享方案的构造

4．1 无可信中心可选子秘密可更新的多秘密共享方案

4．1．1 子秘密分发阶段

4．1．2 影子秘密更新阶段

4．1．3 秘密重构阶段

4．2 方案分析

4．2．1 正确性分析

4．2．2 安全性分析

4．2．3 欺骗检测

4．2．4 性能分析

4．3 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢

附录