向量空间上的无可信中心秘密共享方案的研究

摘要

自从秘密共享的概念被提出以来，秘密共享理论得到了众多学者的深入研究，并将秘密共享方案运用于当代信息网络安全的各个方面。由于信息保密的观念越来越深入人心，如何保护信息的安全已成为人们所关心的问题，运用秘密共享技术，在传输之前将需要保密传输的信息分割，在合法者需要获得该信息的时候对信息进行恢复，这样能有效地防止传输过程中信息被窃取，保护信息的安全。
　　本文方案利用向量空间上点乘性质将需要隐藏的秘密分割成秘密份额发送，这种方案相比门限方案具有访问结构灵活的优势。无可信中心的秘密共享方案可以解决实际情况中第三方可靠的秘密分发中心不存在或者很难找到这些问题。为了满足成员的动态加入和退出，避免重复分发秘密份额，需要对秘密份额进行定期更新。
　　针对现有的向量空间上的无可信中心秘密共享方案中存在的不足，着重对一般访问结构、无可信中心、同时增加或删除多个成员、秘密份额更新等性质进行研究，并对向量空间上的无可信中心秘密共享方案的实际应用进行分析，取得的研究成果如下:
　　1.改进现有的向量空间上的秘密共享方案，提出了一种向量空间上的无可信中心动态多秘密共享方案。采用向量空间知识，突破了门限方案中所有成员权利一致的缺陷，新方案中的成员可以拥有不同的地位。方案中实现成员的动态增加和删除，为了防止攻击者窃取秘密份额，还对秘密份额进行定期更新。在随机预言机模型下，利用离散对数问题和CDH假设问题，证明方案是正确的。
　　2.电子化是当代科技发展的趋势，为了提高各类商务活动的效率，本文将所提出的向量空间上的无可信中心动态多秘密共享方案运用到电子选举，提出一种向量空间上的无可信中心的秘密共享的电子选举方案，实现匿名性和平等性。介绍了基于向量空间上的无可信中心秘密共享的银行金库大门开启。新方案适合于大规模分布式的电子选举和银行系统，说明向量空间上的无可信中心秘密共享方案的实用性。
　　最后对全文内容进行总结，指出本文的不足，并对未来的发展趋势和热点问题做介绍。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外现状

1．3 研究成果及创新点

1．3．1 研究内容

1．3．2 创新点

1．4 本文章节安排

1．5 本章小结

第二章 相关基础知识

2．1 密码学介绍

2．1．1 密码学系统

2．1．2 私钥加密体制与公钥加密体制

2．2 秘密共享的基本知识

2．2．1 秘密共享的访问结构

2．2．2 Lagrange插值多项式的介绍

2．2．3 椭圆曲线公钥密码体制

2．2．4 双线性映射

2．2．5 Hash函数

2．3 几种秘密共享方案

2．3．1 Shamir方案

2．3．2 向量空间秘密共享方案

2．3．3 无可信中心的秘密共享方案

2．4 签密算法

2．4．1 Zheng签密算法

2．4．2 基于身份的签密数学模型

2．4．3 多接收者匿名签密算法

2．5 随机预言机模型

2．6 本章小结

第三章 向量空间上的无可信中心动态多秘密共享方案

3．1 向量空间上的无可信中心动态多秘密共享方案的构造

3．1．1 系统初始化

3．1．2 秘密分发

3．1．3 份额更新

3．1．4 动态增加成员

3．1．5 动态删除成员

3．1．6 秘密重构

3．2 方案分析

3．2．1 正确性分析

3．2．2 安全性分析

3．3 性能分析

3．4 本章小结

第四章 向量空间上无可信中心秘密共享方案的应用

4．1 电子选举

4．1．1 电子选举的概述

4．1．2 基于向量空间上的无可信中心秘密共享的电子选举

4．1．3 新方案的安全性分析

4．2 银行金库大门开启的电子化

4．2．1 银行金库大门开启电子化的意义

4．2．2 基于本文方案金库大门开启电子化的构造

4．3 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 全文总结

5．2 未来展望

5．3 本章小结

参考文献

致谢

附录