基于时频特征分形理论的非线性结构损伤识别方法研究

摘要

土木工程结构的运营与使用寿命长达几十年，甚至上百年，但在其使用期间内，由于自然因素与人为因素的作用，导致土木工程结构出现各种损伤，进而导致工程结构的承载能力和使用寿命下降，甚至引发重大安全事故。为了避免事故发生，结构的损伤识别就显得至关重要了。然而，工程结构受到的激励往往是非平稳的并且其结构往往呈现非线性特征。线性的结构损伤识别方法并不能准确识别非线性结构的损伤。目前，许多专家学者研究了许多非线性损伤识别方法，其中基于时频特征分形维数的非线性结构损伤识别方法研究发展迅速，能够直观地反映结构信号时频特征的复杂程度从而反映结构的状态，继而识别出非线性结构的损伤程度以及损伤位置。本文以土木工程中非线性结构的振动响应时频特征为分析对象，运用分形理论中的盒维数计算方法展开非线性损伤识别研究。具体研究内容如下: (1)本文首先以余弦型时变刚度呼吸裂缝悬臂梁为数值分析对象，对正弦激励以及脉冲激励下含有不同深度裂缝的呼吸裂缝悬臂梁振动响应进行时频特征分形维数计算，对比分析不同损伤工况响应的时频特征盒维数值，得出分形盒维数值与动力参数的关系进而判断结构损伤识别的效果。 (2)以双线性呼吸裂缝悬臂梁为数值模型，通过改变结构刚度折减系数的大小模拟不同工况下结构的损伤状态，将计算得到的加速度响应进行时频特征盒维数计算并分析对比不同工况下盒维数值的变化确定其非线性损伤识别效果。 (3)对多自由度余弦型呼吸裂缝简支梁的自由振动进行时频特征分形理论分析，得出结构自由振动加速度响应后，通过小波连续变换把加速度响应变换为包含频率信息和相位信息的时频特征并根据固有频率频率段截取各阶模态时频特征，然后计算各阶模态的时频特征盒维数值，结果表明余弦型呼吸裂缝简支梁非线性结构损伤程度与位置的识别效果。

目录

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摘要

第一章绪论

1．1选题背景

1．2结构损伤识别方法的研究方法综述

1．2．1基于动力指纹的结构损伤识别方法

1．2．2基于人工智能的结构损伤识别方法

1．2．3基于小波分析的结构损伤识别方法

1．2．4基于分形理论的结构损伤识别方法

1．3本文的主要研究内容

第二章信号时频特征的分形维数基本理论

2．1分形理论

2．1．1概述

2．1．2分形的基本特点

2．1．3分形维数的计算

2．2小波分析理论

2．2．1连续小波变换

2．2．2离散小波变换

2．2．3 Morlet复小波变换

2．3时频特征的定义

2．4信号时频特征的分形盒维数计算方法

第三章基于时频特征分形维数的单自由度呼吸裂缝梁损伤识别

3．1呼吸裂缝单自由度系统模型

3．1．1裂缝的呼吸效应

3．1．2双线性模型

3．1．3余弦曲线型模型

3．1．4曲率曲线型模型

3．1．5接触曲线型模型

3．2单自由度呼吸裂缝梁基于时频特征分形维数的损伤识别方法

3．2．1正弦激励下余弦型呼吸裂缝悬臂梁的分形理论数值算例

3．2．2脉冲激励下余弦型呼吸裂缝悬臂梁的分形理论数值算例

3．2．3双线性呼吸裂缝悬臂梁的时频特征分形理论数值算例

3．3噪声对分形盒维数值的影响

3．4本章小结

第四章基于时频特征分形维数的多自由度非线性结构损伤识别

4．1多自由度呼吸裂缝简支梁模型

4．2呼吸裂缝简支梁单条裂缝数值模拟算例

4．3呼吸裂缝简支梁多条裂缝数值模拟算例

4．4噪声对分形盒维数的影响

4．5本章小结

结论与展望

1结论

2展望

参考文献

致谢

附录