删失医疗费用的分位数回归分析

摘要

在生存分析的研究领域，处理删失时间数据的技术已经发展的很成熟了。但是只对病人的生存时间进行分析，不能全面的评估出治疗过程中协变量产生的影响。为了扩展研究范围，需要增加新的研究对象，如病人治疗的累积医疗费用等。在国外，这项研究对制定新的医疗方案有重要意义。然而在统计学中，有关医疗费用的研究是很大的挑战，因为跟踪不到完整的费用数据，由此不能识别出费用数据的分布。
　　本文介绍了删失医疗费用的数据类型及研究现状，研究了基于变换模型的删失医疗费用的回归模型，提出了半参的变换模型下的回归模型。分别讨论了回归残差项服从正态分布和极值分布的两种情况。利用似然函数的思想，给出了参数和变换函数的极大似然估计。进行了各种环境下的模拟研究，给出了回归参数的估计，也给出了变换函数的估计曲线，验证了提出的模型和估计方法的有效性。
　　本文的另一项工作是建立了删失医疗费用的线性分位数回归模型。在分位数与协变量是线性关系的情况下，给出了简单的加权估计方程，对各种删失比例和不同参数下的分位数回归估计进行模拟研究。
　　最后将提出的两种估计方法分别应用到美国多中心的植入自动除颤器试验的(MADIT)医疗费用数据中，得到了有效结论。给临床诊断提供了有力的帮助和借鉴。

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第一章 绪 论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 删失医疗费用数据

1.3 删失医疗费用的研究现状

1.3.1 删失医疗费用的国外研究现状

1.3.2 删失医疗费用的国内研究现状

1.4 文章结构

第二章 预备知识

2.1 分位数回归介绍

2.1.1 分位数回归简介

2.1.2 分位数回归的理论发展

2.2 删失数据的分位数回归研究现状

第三章 删失医疗费用变换模型下的回归分析

3.1 符号与模型

3.1.1 扰动项服从正态分布的极大似然估计

3.1.2 扰动项服从极值分布的极大似然估计

3.2 数值模拟

3.3 真实数据分析

第四章 删失医疗费用的分位数回归分析

4.1 符号与模型

4.2 数值模拟

4.3 真实数据分析

致谢

参考文献

附录

程序1 变换模型的模拟程序

程序2 分位数回归的模拟程序

作者简介

作者攻读硕士学位期间的研究成果