基于小波系数相关性的图像去噪算法研究

摘要

图像作为人类视觉信息传递的重要媒介，在传输的过程中经常会受到各种噪声的干扰和影响，这种降质图像对后续图像的处理(如分割、压缩、特征提取和模式识别等)将产生不利的影响，因此对图像进行去噪成为图像预处理的一项非常重要的工作。图像去噪的任务是去除噪声的同时最大程度地保留图像本身的特征和细节。研究图像去噪的关键在于提高信噪比，突出图像的期望特征。然而传统的去噪方法，在去噪与保细节折中方面不理想，去噪效果不佳。
　　 随着小波分析理论的迅猛发展，人们将注意力由空域转移到了小波域，小波分析具有多尺度、多分辨率分析特点，能有效地改善去噪效果，因此基于小波域的图像去噪成为了图像去噪领域的重要研究课题。本文主要工作包含以下三个方面：
　　 (1)小波变换在图像去噪领域占据非常重要的地位，本文首先列举了小波变换有利于图像分析的一系列特点；详细介绍了小波去噪的发展历史和现状；研究了图像噪声模型，噪声方差估计方法以及图像去噪的性能评价标准；重点讨论了小波去噪中的阈值函数选取；分析了几种经典的阈值去噪算法，并通过实验仿真得出重要结论：正交小波变换不具有平移不变性，引入平移不变法改进经典的阈值去噪算法，减少了边缘的伪吉布斯效应，优化了图像去噪的质量。
　　 (2)研究了小波系数的层内相关性，提出了一种基于正态反高斯分布模型、以及结合上下文模型进行系数分类的图像去噪新算法。系统研究了经典的小波系数统计模型，重点讨论了正态反高斯模型；推导出了贝叶斯(Bayes)最大后验概率估计(MAP)的参数形式表达式；详细论述了基于上下文模型的小波系数分类法；研究了计算模型参数的矩估计法。实验结果表明，正态反高斯模型能够全面描述系数的统计分布规律及相关性。该算法与经典的自适应阈值去噪相比，具有更好的信噪比和视觉效果。
　　 (3)研究了小波系数的层间相关性，提出了一种基于矢量空间线性最小均方误差估计的图像去噪新算法。阐述了非下采样分解方法及冗余小波变换的优点；深入研究了矢量空间的上下文模型分类法；研究了基于Bayes准则的线性最小均方误差估计算法(LMMSE)；重点讨论了矢量空间的基于最小均方误差估计的系数估计新算法。新算法可以很好地解决去噪图像边缘模糊问题，与经典的自适应去噪算法相比，在视觉和信噪比方面有较大的改善。