基于人工可压缩方法的方柱绕流数值模拟

摘要

采用数值计算手段实现对流动现象的模拟,是近年来流体工作者努力的目标.鉴于钝体绕流在理论研究和实践中所具有的重要意义,该文尝试采用人工可压缩方法和有限体积离散方法,实现对方柱绕流流场的数值模拟.基于CFD基本理论知识和常用数值计算方法,该文选取不可压N-S方程作为控制方程.同时,为了使编写的求解程序具有广泛适应性,该文对方程进行了无量纲化处理.鉴于常用不可压N-S方程求解方法中存在的速度和压力耦合问题,该文采用人工可压缩方法进行求解,极大的简化了求解过程,使程序设计简单化.为了求解泛定方程,该文在分析模拟对象流动特征的基础上,给出了相应的定解条件,包括初始条件和边界条件.要数值求解流动问题,必须先对微分控制方程在计算域上进行离散.根据计算对象的特征,该文采用直接法生成矩形均匀网格,对压力、速度采用同位配置,并对有限体积网格所涉及的要素进行设置.在前面论述基础上,该文开发了几组程序来分别实现对流动的求解和结果的显示.利用计算程序,该文首先对方柱绕流流动进行求解,成功模拟了方柱绕流层流阶段的流动和涡街阶段(Re=100)方柱尾流的周期性变化现象.同时,利用程序对后台阶绕流流动进行计算,验证了后台阶绕流回流长度和雷诺数有关的结论.另外,该文也对人工耗散系数和人工可压缩系数对数值计算的影响进行了实验.虽然该文的模拟得到了初步的结果,但由于处理方法、时间等的限制,计算结果不很理想,有待于进一步的研究和完善.最后,该文对论文过程中的经验和不足进行总结,以资后续研究者借鉴.

目录

文摘

英文文摘

第1章前言

1.1方柱绕流数值模拟的目的和意义

1.2方柱绕流研究文献综述

1.3本文的主要工作

第2章控制方程和定解条件

2.1流体力学的基本理论模型

2.2本文流动模型的确定

2.3描述流体运动的基本定律和基本方程

2.3.1描述流体运动的基本定律

2.3.2描述流体运动的基本方程

2.4控制方程

2.4.1纳维—斯托克斯方程组(简称N-S方程组)

2.4.2 N-S方程组在本文流动情况下的简化和推导

2.4.4方程组的无量纲化

2.5不可压缩N-S方程组的求解

2.5.1涡量形式

2.5.2采用原始参数求解(速度—压力)

2.6人工可压缩方法

2.6.1人工可压缩方法的研究进展

2.6.2人工可压缩方法的连续性方程

2.6.3人工可压缩方法求解的关键

2.7定解条件

2.7.1初始条件

2.7.2边界条件

2.8本文方柱绕流定解条件的确定

2.8.1初始条件

2.8.2边界条件

2.9本章小结

第3章数值计算与程序设计

3.1数值离散方法概述

3.2几种常用的数值离散方法

3.2.1有限差分法(FDM)

3.2.2有限元法(FEM)

3.2.3有限分析法(Finite Analysis Method，FAM)

3.2.4有限体积法(FVM)

3.3有限体积法(FVM)概述

3.3.1有限体积法的基本思想

3.3.2有限体积法实施的一般过程

3.4离散网格理论

3.4.1离散网格理论概述

3.4.2网格构造的一般要求

3.4.3贴体网格概述

3.4.4网格生成技术

3.4.5网格的分类

3.4.6本文离散网格的类型和生成方法

3.5有限体积法离散网格的几何要素

3.5.1 FVM网格

3.5.2节点

3.5.3控制体(volume，体积)

3.5.4变量的定义

3.5.5本文网格要素布置与变量配置

3.6不可压缩N-S方程组的有限体积法离散

3.6.1有限体积法离散原理

3.6.2二维不可压缩N-S方程有限体积法离散

3.6.3离散格式

3.6.4数值耗散

3.6.5边界条件的处理

3.6.6边界外虚拟点处理

3.7代数方程组求解

3.7.1两种离散格式

3.7.2线性代数方程组求解方法

3.7.3本文的离散格式和求解方法

3.8程序设计

3.8.1计算程序设计

3.8.2结果显示程序

3.9本章小结

第4章算例计算与结果分析

4.1方柱绕流的计算

4.2后台阶绕流流动计算与分析

4.3人工粘性系数取值对数值计算的影响

4.4人工耗散对数值计算的影响

4.5结束语

第5章总结及工作展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文和参加的科研情况