基于小波分析的系统识别研究

摘要

小波分析是近十几年在国际上掀起热潮的一个前沿领域，它被认为是傅立叶分析方法的突破性发展，是一种新的时－频分析方法。基于小波分析的系统识别研究是当前结构工程学科十分活跃的研究领域并有广阔的工程应用前景，相关的理论和技术正在不断发展。本文着重对小波分析方法在系统识别研究中的应用进行了研究。主要的研究内容有： 1.对基于复小波变换的振动信号瞬态参数提取原理进行了研究。对粘滞阻尼线性系统的自由振动相应进行Morlet复小波变换，从脊线上的小波系数提取瞬态参数从而识别固有频率、模态阻尼。 2.用小波变换的方法对新型轻钢龙骨体系的振动台试验数据进行了处理，并对其频率与阻尼进行了识别。轻钢龙骨结构体系作为一种新型的轻钢结构体系，在国外是被广泛采用的一种建筑形式，在我国近年来才得到发展。由于国外在设计原则方法以及应用等方面与我国存在较大差异，所以对这种结构的受力进行理论及试验方面的研究就非常必要了。日前，由中加合资的青岛迈华无比钢结构住宅开发有限公司开发的这一名为“无比钢(Websteel)环保住宅”的全新建筑体系，已经通过由建设部科技发展促进中心主持的成果评估。本课题是通过对这种轻钢结构房屋做地震模拟振动台试验来研究它的动力特性与抗震能力，如自振频率等。通过跟传统的傅立叶分析的结论比较，得到小波变换的方法是能够满足工程精度的要求的结论。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1引言

1.2小波发展的历史

1.3 MATLAB的简单介绍

1.4选题背景和研究内容

1.5本章小结

第二章小波分析基本理论

2.1连续小波变换

2.1.1连续小波基函数

2.1.2连续小波变换的定义和性质

2.1.3连续小波变换的冗余度

2.2离散小波变换

2.2.1函数空间与框架的概念

2.2.2尺度和位移的离散化方法

2.2.3小波框架理论

2.2.4离散小波变换的逆变换

2.2.5二进小波变换

2.3多分辨率分析与正交小波变换

2.3.1多分辨率分析

2.3.2尺度函数和小波函数

2.4本章小结

第三章小波变换与时－频分析

3.1引言

3.2从傅立叶变换到小波变换

3.2.1傅立叶变化

3.2.2短时傅立叶变换

3.2.3小波变换

3.3小波变换与时频分析

3.4离散小波变换与时频分析

3.5小波分析和信号处理

3.6本章小结

第四章基于小波分析的系统识别

4.1系统识别

4.2复小波变换和小波尺度图

4.3基于复小波变换的瞬态参数提取

4.4本章小结

第五章试验分析

5.1试验研究的目的

5.1.1试验模型

5.1.2试验装置及设备

5.2测点布置及试验内容

5.2.1测点布置

5.2.2试验内容

5.3试验结果分析

5.4小结

第六章总结

参考文献

致谢

附录Ⅰ攻读学位期间发表的论文

附录Ⅱ攻读学位期间参与的导师项目